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【題目】假設(shè)北碚萬達(dá)廣場地下停車場有5個出入口,每天早晨6點開始對外停車且此時車位空置率為75%,在每個出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下,如果開放2個進(jìn)口和3個出口,8小時車庫恰好停滿;如果開放3個進(jìn)口和2個出口,2小時車庫恰好停滿.2019年元旦節(jié)期間,由于商場人數(shù)增多,早晨6點時的車位空置率變?yōu)?/span>60%,又因為車庫改造,只能開放2個進(jìn)口和1個出口,則從早晨6點開始經(jīng)過________小時車庫恰好停滿.

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【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,點PA點出發(fā),沿著AB以每秒4cm的速度向B點運動;同時點QC點出發(fā),沿著CA以每秒3cm的速度向A點運動,設(shè)運動時間為x秒.

(1)x為何值時,PQ∥BC;

(2)是否存在某一時刻,使△APQ∽△CQB?若存在,求出此時AP的長;若不存在,請說明理由;

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【題目】有兩張完全重合的矩形紙片,小亮同學(xué)將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF(如圖1),連接BD、MF,若此時他測得BD=8cm,∠ADB=30度.請回答下列問題:(1)試探究線段BD與線段MF的關(guān)系,并簡要說明理由;

(2)小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去,與小亮同學(xué)繼續(xù)探究.他們將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1,AD1FM于點K(如圖2),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β(0°<β<90°),當(dāng)△AFK為等腰三角形時,請直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù);

(3)若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如圖3),F(xiàn)2M2AD交于點P,A2M2BD交于點N,當(dāng)NP∥AB時,求平移的距離是多少?

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【題目】如圖,菱形OABC的一邊OAx軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點,tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,與AB交于點D,若COD的面積為20,則k的值等于_____

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,則CD的長為( 。

A. B. 2 C. 2 D. 8

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【題目】如圖所示,每個小正方形的邊長均為1,則下列A、B、C、D四個圖中的三角形(陰影部分)與△EFG相似的是

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在△ABC中,CD是邊AB上的中線,∠B是銳角,sinB=,tanA=,AC=,

(1)求∠B 的度數(shù)和 AB 的長.

(2)求 tan∠CDB 的值.

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【題目】下面是“作頂角為 120°的等腰三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程.已知:△ABC,AB=AC,∠A=120°.求作:△ABC 的外接圓.作法:(1)分別以點 B 和點 C 為圓心,AB 的長為半徑作弧,兩弧的一個交點為 O;(2)連接 BO;(3)以 O 為圓心,BO 為半徑作⊙O.⊙O 即為所求作的圓.請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_______

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【題目】如圖,在等腰△ABC中,ACBC=10,以BC為直徑作OAB于點D,交AC于點G,DFACF,交CB的延長線于點E

(1)求證:直線EFO的切線;

(2)若sin∠E,求AB的長.

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【題目】如圖,已知邊長為4的菱形ABCD中,ACBC,E,F分別為ABAD邊上的動點,滿足BEAF,連接EFAC于點GCE、CF分別交BD與點M,N,給出下列結(jié)論:①∠AFC=∠AGE;②EFBE+DF;③△ECF面積的最小值為3,④若AF2,則BMMNDN;⑤若AF1,則EF3FG;其中所有正確結(jié)論的序號是_____

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