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【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種創(chuàng)新產(chǎn)品,若生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品需A種原料1.2千克、B種原料1千克.已知A種原料每千克的價(jià)格比B種原料每千克的價(jià)格多10元.
(1)為使每件產(chǎn)品的成本價(jià)不超過34元,那么購入的B種原料每千克的價(jià)格最高不超過多少元?
(2)將這種產(chǎn)品投放市場批發(fā)銷售一段時(shí)間后,為拓展銷路又開展了零售業(yè)務(wù),每件產(chǎn)品的零售價(jià)比批發(fā)價(jià)多30元.現(xiàn)用10000元通過批發(fā)價(jià)購買該產(chǎn)品的件數(shù)與用16000元通過零售價(jià)購買該產(chǎn)品的件數(shù)相同,那么這種產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)是多少元?
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【題目】某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動時(shí)間不少于1小時(shí).為了解學(xué)生參加戶外體育活動的情況,對部分學(xué)生每天參加戶外體育活動的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表(不完整).
請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)寫出表中a的值,將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全;
(2)該區(qū)8000名學(xué)生中,每天戶外體育活動的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有多少名?
(3)若從參加戶外體育活動時(shí)間最長的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取兩名,請用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn),連接BD,過點(diǎn)A作AE⊥BD于E.
(1)如圖1,連接CE并延長CE交AB于點(diǎn)F,若∠CBD=15°,AB=4,求CE的長;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段AC的延長線上時(shí),將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AF,連接EF,交BC于G,連接CF,求證:BG=CG.
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【題目】將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30°)按圖①的方式放置,固定三角板A1B1C,然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖②所示的位置,AB與A1C交于點(diǎn)E,AC與A1B1交于點(diǎn)F,AB與A1B1交于點(diǎn)O.
(1)求證:△BCE≌△B1CF.
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí),AB與A1B1垂直嗎?請說明理由.
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【題目】已知,點(diǎn)P是等邊三角形△ABC中一點(diǎn),線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AQ,連接PQ、QC.
(1)求證:PB=QC;
(2)若PA=3,PB=4,∠APB=150°,求PC的長度.
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【題目】如圖,把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ(0°<θ<90°)得到另一條數(shù)軸y,x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系.規(guī)定:過點(diǎn)P作y軸的平行線,交x軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)P作x軸的平行線,交y軸于點(diǎn)B,若點(diǎn)A在x軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為a,點(diǎn)B在y軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為b,則稱有序?qū)崝?shù)對(a,b)為點(diǎn)P的斜坐標(biāo),在某平面斜坐標(biāo)系中,已知θ=60°,點(diǎn)M′的斜坐標(biāo)為(3,2),點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱,則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為_____.
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【題目】某商場購進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品.若按每件5元的價(jià)格銷售,每月能賣出3萬件;若按每件6元的價(jià)格銷售,每月能賣出2萬件,假定每月銷售件數(shù)y(件)與價(jià)格x(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.
(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí),才能使每月的利潤最大?每月的最大利潤是多少?
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【題目】如圖,直線: 與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P在直線下方的拋物線上,過點(diǎn)P作PD∥軸交于點(diǎn)D,PE∥軸交于點(diǎn)E,
求PD+PE的最大值;
(3)設(shè)F為直線上的點(diǎn),以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形?若能,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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【題目】某農(nóng)場要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻,(墻長25m)另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.
(1)若養(yǎng)雞場面積為200m2,求雞場靠墻的一邊長.
(2)養(yǎng)雞場面積能達(dá)到250m2嗎?如果能,請給出設(shè)計(jì)方案;如果不能,請說明理由.
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