【題目】一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點時，測得海島B在C點的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：）（ ）

A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里

A. （4，-3） B. （-4，3） C. （-3，4） D. （-3，-4）

【題目】如圖，已知，梯形中，，，∥，，，點在邊上，以點為圓心為半徑作弧交邊于點，射線與射線交于點.

（1）若，求的長；

（2）聯(lián)結(jié)，若，求的長；

（3）線段上是否存在點，使得△與△相似，若相似，求的值，若不相似，請說明理由

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得到的△A2B2C2，并求出S．

【題目】如圖，已知，二次函數(shù)的圖像交軸正半軸于點，頂點為，一次函數(shù)的圖像交軸于點，交軸于點，的正切值為.

（1）求二次函數(shù)的解析式與頂點坐標(biāo)；

（2）將二次函數(shù)圖像向下平移個單位，設(shè)平移后拋物線頂點為，若，求的值.

【題目】地鐵10號線某站點出口橫截面平面圖如圖所示，電梯的兩端分別距頂部9.9米和2.4米，在距電梯起點端6米的處，用1.5米的測角儀測得電梯終端處的仰角為14°，求電梯的坡度與長度.（參考數(shù)據(jù)：，，）

【題目】如圖，已知，Rt△中，，點為上一點，，，過點作的垂線交射線于點，延長交于點.

（1）求的長；

（2）求的正切值.

（1）依題意補全圖形；

（2）求證：DF＝BM；

（3）連接AM，用等式表示線段PM和AM的數(shù)量關(guān)系并證明．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的表達(dá)式為，線段AB的兩個端點分別為A（1，2），B（3，2）

（1）若拋物線經(jīng)過原點，求出的值；

（2）求拋物線頂點C的坐標(biāo)（用含有m的代數(shù)式表示）；

（3）若拋物線與線段AB恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m的取值范圍.

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)．小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是小彤探究的過程，請補充完整：

(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是　 　；

(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值：

則m的值為　 　；

(3)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出了圖象的一部分，請根據(jù)剩余的點補全此函數(shù)的圖象；

(4)觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)　 　；

(5)若函數(shù)y＝的圖象上有三個點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，則y1、y2、y3之間的大小關(guān)系為　 　；