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【題目】如圖所示，點D是等邊△ABC內(nèi)一點，DA＝13，DB＝19，DC＝21，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，求△DEC的周長．

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【題目】有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．

(1)請補畫出它的俯視圖，并標出相關(guān)數(shù)據(jù)；

(2)根據(jù)圖中所標的尺寸(單位：厘米)，計算這個幾何體的全面積．

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【題目】如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．

（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．

（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子長AC=1.4m，且他到路燈的距離AD=2.1m，求燈泡的高.

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【題目】用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數(shù)，請解答下列問題：

（1）求的值；

（2）這個幾何體最少有幾個小立方體搭成，最多有幾個小立方體搭成；

（3）當時畫出這個幾何體的左視圖.

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【題目】如圖，廣場上一個立體雕塑由兩部分組成，底座是一個正方體，正上方是一個球體，且正方體的高度和球的高度相等．當陽光與地面的夾角成60°時，整個雕塑在地面上的影子AB長2米，求這個雕塑的高度．（結(jié)果精確到百分位，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

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【題目】圓桌面（桌面中間有一個直徑為1m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面2m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是（　　）

A. 2πm2 B. 3πm2 C. 6πm2 D. 12πm2

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E在對角線AC上，EC=BC=DC

（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度數(shù)

（2）求證：∠1=∠2

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【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D（如圖）．

（1）求證：AC=BD；

（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，則CD的長為（　�。�

A. B. 2 C. 2 D. 8

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【題目】閱讀下列材料，然后回答問題．

①在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡： 以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．

②學(xué)習數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)習數(shù)學(xué)思想，其中一種數(shù)學(xué)思想叫做換元的思想，它可以簡化我們的計算，比如我們熟悉的下面這個題：已知 ab2，ab 3 ，求 a2 b2 ．我們可以把ab和ab看成是一個整體，令 xab ， y ab ，則 a 2 b2 (a b)2 2ab x2 2y 4 610．這樣，我們不用求出a，b，就可以得到最后的結(jié)果．

（1）計算：

（2）已知 m 是正整數(shù)， a ，b 且 2a2 1823ab 2b2 2019 ．求 m．

（3）已知，則的值為

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