【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，）．

（1）求圖象過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式；

（2）求圖象過點(diǎn)A，B的一次函數(shù)的解析式；

（3）在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，請直接寫出自變量x的取值范圍．

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，3）、B（n，﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

【題目】如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（　�。�

A. （3，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （6，0）

【題目】對于函數(shù)（k＞0）有以下四個(gè)結(jié)論：

①這是y關(guān)于x的反比例函數(shù)；②當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨著x的增大而減小；③函數(shù)圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)；④函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（0，3）成中心對稱．

其中正確的是（　�。�

A. B. C. D.

【題目】已知甲、乙兩車分別以各自的速度勻速從地駛向地，甲車比乙車早出發(fā)，并且甲車途中休息了，如圖是甲、乙兩車行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象．

（1）求圖中的值及、兩地的距離；

（2）求出甲車行駛路程與時(shí)間的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍；

（3）小明說：乙車行駛路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為．問：①小明的說法對嗎？簡要說明理由；②當(dāng)乙車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距？

【題目】已知一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=其中m、n為常數(shù)，且mn＜0，則它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

A. B. C. D.

（1）求DE的長度；（用含m的代數(shù)式表示）

（2）求EF的長度；（用含m的代數(shù)式表示）

（3）請根據(jù)m的不同取值，探索過D、E、F三點(diǎn)的圓與△ABC三邊交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

（1）如圖，已知點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn)，若∠AED＝∠B＝∠C．求證 △ABE∽△ECD．

（2）如圖，已知點(diǎn)E、F是線段BC上兩點(diǎn)，AE與DF交于點(diǎn)H，若∠AHD＝∠B＝∠C．

求證：△ABE∽△FCD．

（3）如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接BD并延長交AC的延長線于點(diǎn)E；連接CD并延長交AB的延長線于點(diǎn)F. 猜想BF、BC、CE三線段的關(guān)系，并說明理由．

（1）證明直線CD與⊙O相切；

（2）若⊙O的半徑為5 cm，弦CE的長為8 cm，求AB的長．

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為 ；

不等式ax2＋bx＋c＜3的解集為 .