【題目】問(wèn)題情境:有一堵長(zhǎng)為的墻，利用這堵墻和長(zhǎng)為的籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，怎樣圍面積最大？最大面積是多少？

題意理解:根據(jù)題意，有兩種設(shè)計(jì)方案：一邊靠墻（如圖①）和一邊“包含”墻（如圖②）．

特例分析:

（1）當(dāng)時(shí)，若按圖①的方案設(shè)計(jì)，則該方案中養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積是 ；若按圖②的方案設(shè)計(jì)，則該方案中養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積是 ．

（2）當(dāng)時(shí)，解決“問(wèn)題情境”中的問(wèn)題．

解決問(wèn)題:（3）直接寫出“問(wèn)題情境”中的問(wèn)題的答案．

【題目】如圖，點(diǎn)A是射線y＝（x≥0）上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，以AB為邊在其右側(cè)作正方形ABCD，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線y＝交CD邊于點(diǎn)E，則的值為（　�。�

A.B.C.D.1

【題目】如圖①，是外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)做的兩條切線，切點(diǎn)分別為．若，則點(diǎn)叫做的切角點(diǎn)．

（1）如圖②，的半徑是1，點(diǎn)O到直線的距離為2．若點(diǎn)是的切角點(diǎn)，且點(diǎn)在直線上，請(qǐng)用尺規(guī)作出點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）如圖③，在中，，，，是的內(nèi)切圓．若點(diǎn)是的切角點(diǎn)，且點(diǎn)在的邊上，求的長(zhǎng)．

【題目】已知二次函數(shù)（為常數(shù)）．

（1）求證：不論為何值，該函數(shù)的圖像與軸總有公共點(diǎn)；

（2）當(dāng)取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)在軸的下方？

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、分別在函數(shù)與的圖象上， 、的橫坐標(biāo)分別為、。

(1)若軸，求的面積；

(2)若是以為底邊的等腰三角形，且a，求的值；

(3)作邊長(zhǎng)為2的正方形，使軸，點(diǎn)在點(diǎn)的左上方，那么，對(duì)大于或等于的任意實(shí)數(shù)， 邊與函數(shù)的圖象都有交點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由．

【題目】如圖，點(diǎn)A為函數(shù) 圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，求△ABC的面積．

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在雙曲線y＝（k≠0）上，AB∥x軸，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D．連接OB，與AD相交于點(diǎn)C，若AC＝2CD，則k＝__．

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，且隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也在不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，則k的值是 ．