【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BC⊥軸于點(diǎn)C，點(diǎn)O是線段DC的中點(diǎn)，，.

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)為何值時，≥.

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）當(dāng)∠BAC的度數(shù)為多少時，四邊形AECF是正方形.

（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率；

（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？

【題目】如圖,△ABC中，A、B兩個頂點(diǎn)在軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，0).以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是( )

A. B. C. D.

下面是他的探究過程，請補(bǔ)充完整：

定義概念：頂點(diǎn)在圓外，兩邊與圓相交的角叫做圓外角，頂點(diǎn)在圓內(nèi)，兩邊與圓相交的角叫做圓內(nèi)角．如圖1，∠M為所對的一個圓外角．

(1)請?jiān)趫D2中畫出所對的一個圓內(nèi)角；

提出猜想

(2)通過多次畫圖、測量，獲得了兩個猜想：一條弧所對的圓外角______這條弧所對的圓周角；一條弧所對的圓內(nèi)角______這條弧所對的圓周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)

推理證明：

(3)利用圖1或圖2，在以上兩個猜想中任選一個進(jìn)行證明；

問題解決

經(jīng)過證明后，上述兩個猜想都是正確的，繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，還可以解決下面的問題．

(4)如圖3，F，H是∠CDE的邊DC上兩點(diǎn)，在邊DE上找一點(diǎn)P使得∠FPH最大．請簡述如何確定點(diǎn)P的位置．(寫出思路即可，不要求寫出作法和畫圖)

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，3）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．

（2）若將點(diǎn)C沿y軸向下平移4個單位長度至點(diǎn)F，連接AF、BF，求△ABF的面積．

（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式﹣x+b＞的解集．

（1）根據(jù)信息填表

（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤．

（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應(yīng)的x值．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至A2經(jīng)過的路徑長．