【題目】在如圖所示的半圓中，P是直徑AB上一動點，過點P作PC⊥AB于點P，交半圓于點C，連接AC．已知AB＝6cm，設A，P兩點間的距離為xcm，P，C兩點間的距離為cm，A，C兩點間的距離為cm．

小聰根據學習函數(shù)的經驗，分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應值；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點（x，），（x，），并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當△APC有一個角是30°時，AP的長度約為______cm．

（1）求證：CD∥BM；

（2）連接OE，若DE＝m，求△OBE的周長．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x+2與雙曲線相交于點A（m，3）．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）畫出直線和雙曲線的示意圖；

（3）若P是坐標軸上一點，當OA＝PA時．直接寫出點P的坐標．

已知：△ABC．

求作：在BC邊上求作一點P，使得△PAC∽△ABC．

作法：如圖，

①作線段AC的垂直平分線GH；

②作線段AB的垂直平分線EF，交GH于點O；

③以點O為圓心，以OA為半徑作圓；

④以點C為圓心，CA為半徑畫弧，交⊙O于點D（與點A不重合）；

⑤連接線段AD交BC于點P．

所以點P就是所求作的點．

根據小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵CD＝AC，

∴＝　 　．

∴∠　 　＝∠　 　．

又∵∠　 　＝∠　 　，

∴△PAC∽△ABC（　 　）（填推理的依據）．

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB∶BC＝2∶5，且S△ABC＝10，求tanC的值．

(1)0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；

(2)1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；

(3)銳角的正弦函數(shù)值隨角度的增大而______；

(4)銳角的余弦函數(shù)值隨角度的增大而______．

(1)求∠D及∠DBC；

(2)求tanD及tan∠DBC；

(3)請用類似的方法，求tan22.5°．

(1)求拋物線解析式；

(2)在直線BC上方的拋物線上有點P，使△PBC面積為1，求出點P的坐標．

(1)求∠DAF的度數(shù)；

(2)求證：AE2＝EFED；

(3)求證：AD是⊙O的切線．