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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C.拋物線經(jīng)過A,C兩點(diǎn),且與x軸交于另一點(diǎn)B點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)

1求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo);

2若點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M的直線EF平行y軸交x軸于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)E.求ME長的最大值;

3試探究當(dāng)ME取最大值時(shí),在拋物線上、x軸下方是否存在點(diǎn)P,使以M,F(xiàn),B,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.

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【題目】給出下列命題及函數(shù)y=﹣x,y=﹣x2,y的圖象.①如果﹣a>﹣>﹣a2,那么a<﹣1;②如果﹣>﹣a2>﹣a,那么﹣1a0;③如果﹣a2>﹣a>﹣,那么0a1;④如果﹣>﹣a2>﹣a.那么a1,則正確命題的序號(hào)是(  )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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【題目】每年5月的第二周為職業(yè)教育活動(dòng)周,今年我省開展了以弘揚(yáng)工匠精神,打造技能強(qiáng)國為主題的系列活動(dòng).活動(dòng)期間某職業(yè)中學(xué)組織全校師生并邀請學(xué)生家長和社區(qū)居民參加職教體驗(yàn)觀摩活動(dòng),相關(guān)職業(yè)技術(shù)人員進(jìn)行了現(xiàn)場演示,活動(dòng)后該校教務(wù)處隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:你最感興趣的一種職業(yè)技能是什么?并對此進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請解答以下問題:

1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

2)若該校共有1800名學(xué)生,請估計(jì)該校對工業(yè)設(shè)計(jì)最感興趣的學(xué)生有多少人?

3)要從這些被調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)抽取一人進(jìn)行訪談,那么正好抽到對機(jī)電維修最感興趣的學(xué)生的概率是   

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=12,BD=16,E為AD中點(diǎn),點(diǎn)P在x軸上移動(dòng).若POE為等腰三角形,請寫出所有符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)

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【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

1)求A、B、C的坐標(biāo);

2)點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)Mx軸的垂線,與直線AC交于點(diǎn)E,與拋物線交于點(diǎn)P,過點(diǎn)PPQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)QQN⊥x軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊,當(dāng)矩形PQMN的周長最大時(shí),求△AEM的面積;

3)在(2)的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時(shí),連接DQ.過拋物線上一點(diǎn)Fy軸的平行線,與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方).FG=DQ,求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在一條河的北岸有兩個(gè)目標(biāo)M、N,現(xiàn)在位于它的對岸設(shè)定兩個(gè)觀測點(diǎn)AB.已知ABMN,在A點(diǎn)測得∠MAB=60°,在B點(diǎn)測得∠MBA=45°,AB=600米.

(1)求點(diǎn)MAB的距離;(結(jié)果保留根號(hào))

(2)B點(diǎn)又測得∠NBA=53°,求MN的長.(結(jié)果精確到1米)

(參考數(shù)據(jù):≈1.732,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33,cot53°≈0.75)

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【題目】潮州旅游文化節(jié)開幕前,某鳳凰茶葉公司預(yù)測今年鳳凰茶葉能夠暢銷,就用32000元購進(jìn)了一批鳳凰茶葉,上市后很快脫銷,茶葉公司又用68000元購進(jìn)第二批鳳凰茶葉,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每千克鳳凰茶葉進(jìn)價(jià)多了10元.

(1)該鳳凰茶葉公司兩次共購進(jìn)這種鳳凰茶葉多少千克?

(2)如果這兩批茶葉每千克的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤率不低于20%,那么每千克售價(jià)至少是多少元?

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【題目】如圖,已知直線y=x與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為

(1)求k的值;

(2)若雙曲線y=上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3,求△AOC的面積;

(3)在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M,在直線AB上有一點(diǎn)P,在雙曲線y=上有一點(diǎn)N,若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對角為60°的菱形,請寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】知識(shí)鏈接將兩個(gè)含30°角的全等三角尺放在一起讓兩個(gè)30°角合在一起成60°,經(jīng)過拼湊、觀察、思考探究出“直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”結(jié)論

如圖等邊三角形ABC的邊長為4cm,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CAA運(yùn)動(dòng),點(diǎn)EB出發(fā)沿AB的延長線BF向右運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)D、E都以每秒0.5cm的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中DEBC相交于點(diǎn)P設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x

1)請直接寫出AD長.(用x的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)△ADE為直角三角形時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒?

2)求證在運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P始終為線段DE的中點(diǎn)

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【題目】如圖,已知,正方形ABCD和一個(gè)圓心角為45°的扇形,圓心與A點(diǎn)重合,此扇形繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),兩半徑分別交直線BC、CD于點(diǎn)PK

1)當(dāng)點(diǎn)P、K分別在邊BCCD上時(shí),如圖(1),求證:BP+DKPK

2)當(dāng)點(diǎn)P、K分別在直線BCCD上時(shí),如圖(2),線段BPDK、PK之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)論.

3)在圖(3)中,作直線BD交直線APAKM、Q兩點(diǎn).若PK5,CP4,求PM的長.

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同步練習(xí)冊答案