（1）求證：；

（2）當(dāng)點E為CD中點時，求證：.

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.

（1）乙車的速度是　 　千米/時，t＝　 小時；

（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米．

【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長為4米．

（1）求新傳送帶AC的長度．

（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．

參考數(shù)據(jù)：．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中C所對圓心角的度數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）若CD＝1，cos∠AEB＝，求BE的長．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足　 關(guān)系時，仍有EF=BE+FD；請證明你的結(jié)論.

【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

【題目】如圖，字母S由兩條圓弧KL、MN和線段LM組成，這兩條圓弧每一條都是一個半徑為1的圓的圓周的，線段LM與兩個圓相切．K和N分別是兩個圓的切點，則線段LM的長為_________．

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.