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【題目】如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上.(1)計(jì)算AB的長等于__,(2)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出一個(gè)△ADE,使△ADE~△ABC,且滿足點(diǎn)D在AC邊上,點(diǎn)E在AB邊上,AE=2.簡要說明畫圖方法(不要求證明)__.
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【題目】如圖,D是等邊△ABC邊AD上的一點(diǎn),且AD:DB=1:2,現(xiàn)將△ABC折疊,使點(diǎn)C與D重合,折痕為EF,點(diǎn)E、F分別在AC、BC上,則CE:CF=( )
A、 B、 C、 D、
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【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y=(k≠0),下列所給的四個(gè)結(jié)論中,正確的是( 。
A. 若點(diǎn)(2,4)在其圖象上,則(﹣2,4)也在其圖象上
B. 當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而減小
C. 過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為k
D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x和y=﹣x成軸對(duì)稱
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,AB=3,E是AD邊上的一點(diǎn)(E與A、D不重合),以BE為邊畫正方形BEFG,邊EF與邊CD交于點(diǎn)H.
(1)當(dāng)E為邊AD的中點(diǎn)時(shí),求DH的長;
(2)設(shè)DE=x,CH=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最小值;
(3)若DE=,將正方形BEFG繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)角度后得到正方形B'EF'G',如圖2,邊EF'與CD交于點(diǎn)N、EB'與BC交于點(diǎn)M,連結(jié)MN,求∠ENM的度數(shù).
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn),∠ABD=2∠BAC,連接CD,過點(diǎn)C作CE⊥DB,垂足為E,直徑AB與CE的延長線相交于F點(diǎn).
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)當(dāng)BD=,sinF=時(shí),求OF的長.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,點(diǎn)O為AB中點(diǎn),點(diǎn)P為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),連接OC、OP,將線段OP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段PQ,連接BQ.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),試猜想寫出線段CP與BQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在CB延長線上時(shí),(1)中結(jié)論是否成立?(直接寫“成立”或“不成立”即可,不需證明).
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時(shí),kx+b<的解集.
(3)點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo),使PA+PB最。
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【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3;乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,﹣3,現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,將標(biāo)有的數(shù)字記錄為x,再從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,將標(biāo)有的數(shù)字記錄為y,確定點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y).
(1)用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率.
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【題目】已知BC是⊙O的直徑,AD是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,AD交CB的延長線于點(diǎn)D,連接AB,AO.
(1)如圖①,求證:∠OAC=∠DAB;
(2)如圖②,AD=AC,若E是⊙O上一點(diǎn),求∠E的大小.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=2,∠B=30°,正六邊形DEFGHI完全落在Rt△ABC內(nèi),且DE在BC邊上,F在AC邊上,H在AB邊上,則正六邊形DEFGHI的邊長為_____,過I作A1C1∥AC,然后在△A1C1B內(nèi)用同樣的方法作第二個(gè)正六邊形,按照上面的步驟繼續(xù)下去,則第n個(gè)正六邊形的邊長為_____.
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