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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表:
下列說法正確的是( 。
A. 拋物線的開口向下
B. 當(dāng)x>-3時,y隨x的增大而增大
C. 二次函數(shù)的最小值是-2
D. 拋物線的對稱軸是x=-
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點M,交y軸的正半軸于點N.劣弧的長為,直線與x軸、y軸分別交于點A、B.
(1)求證:直線AB與⊙O相切;
(2)求圖中所示的陰影部分的面積(結(jié)果用π表示)
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【題目】“五一”節(jié),小雯和同學(xué)一起到游樂場玩大型摩天輪,摩天輪的半徑為20m,勻速轉(zhuǎn)動一周需要12min,小雯所坐最底部的車廂(離地面0.5m).
(1)經(jīng)過2min后小雯到達(dá)點Q,如圖所示,此時他離地面的高度是多少?
(2)在摩天輪滾動的過程中,小雯將有多長時間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,P是CD邊上的一點,AP與BP分別平分∠DAB和∠CBA.
(1)判斷△APB是什么三角形,證明你的結(jié)論;
(2)比較DP與PC的大;
(3)畫出以AB為直徑的⊙O,交AD于點E,連接BE與AP交于點F,若tan∠BPC=,求tan∠AFE的值.
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【題目】如圖,已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動.
(1)當(dāng)△ABC滾動一周到△A1B1C1的位置,此時A點運動的路程為 ;約為 ;(精確到0.1,π=3.14…)
(2)設(shè)△ABC滾動240°時,C點的位置為C′,△ABC滾動480°時,A點的位置為A′.請你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)÷(1﹣tanαtanβ),求出∠CAC′+∠CAA′的度數(shù).
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【題目】已知:如圖△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O交AB于D,過D作⊙O的切線交BC于點E,EF⊥AB,垂足為F.
(1)求證:DE=BC;
(2)若AC=6,BC=8,求S△ACD:S△EDF的值.
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【題目】如圖,已知直線MN與以AB為直徑的半圓相切于點C,∠A=28°.
(1)求∠ACM的度數(shù);
(2)在MN上是否存在一點D,使ABCD=ACBC,為什么?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,把AB分成幾條相等的線段,以每條線段為直徑分別畫小圓,設(shè)AB=a,那么⊙O的周長l=πa.
計算:(1)把AB分成兩條相等的線段,每個小圓的周長;
(2)把AB分成三條相等的線段,每個小圓的周長l3= ;
(3)把AB分成四條相等的線段,每個小圓的周長l4= ;
(4)把AB分成n條相等的線段,每個小圓的周長ln= .
結(jié)論:把大圓的直徑分成n條相等的線段,以每條線段為直徑分別畫小圓,那么每個小圓周長是大圓周長的 .請仿照上面的探索方法和步驟,計算推導(dǎo)出每個小圓面積與大圓面積的關(guān)系.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是BA延長線上一點,CD切⊙O于D點,弦DE∥CB,Q是AB上一動點,CA=1,CD是⊙O半徑的倍.
(1)求⊙O的半徑R;
(2)當(dāng)Q從A向B運動的過程中,圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請你說明理由;若不發(fā)生變化,請你求出陰影部分的面積.
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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為2,弦BC的長為,點A為弦BC所對優(yōu)弧上任意一點(B,C兩點除外).
(1)求∠BAC的度數(shù);
(2)求△ABC面積的最大值.
(參考數(shù)據(jù): ,,.)
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