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【題目】如圖,F在BD上,BC、AD相交于點E,且AB∥CD∥EF,
(1)圖中有哪幾對位似三角形,選其中一對加以證明;
(2)若AB=2,CD=3,求EF的長.
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【題目】在我市十個全覆蓋工作的推動下,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)準備在相距3千米的A、B兩個工廠間修一條筆直的公路,在工廠A北偏東60°方向、工廠北偏西45°方向有一點P,以P點為圓心,1.2千米為半徑的區(qū)域是一個村莊,問修筑公路時,這個村莊是否有居民需要搬遷?(參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)
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【題目】如圖,一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向,距離港口20海里的B處,它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現(xiàn)故障,在C處等待救援,B,C之間的距離為10海里,救援船從港口A出發(fā),經(jīng)過20分鐘到達C處,求救援船的航行速度.(sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,≈1.732,結(jié)果取整數(shù))
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【題目】如圖,某同學在大樓AD的觀光電梯中的E點測得大樓BC樓底C點的俯角為45°,此時該同學距地面高度AE為20米,電梯再上升5米到達D點,此時測得大樓BC樓頂B點的仰角為37°,求大樓的高度BC.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).
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【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍,如圖,無人飛機從A處飛行至B處需12秒,在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.已知無人飛機的飛行速度為3米/秒,則這架無人飛機的飛行高度為(結(jié)果保留根號)__________米.
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【題目】如圖,在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站,C離海岸線l的距離(即CD的長)為2,從A測得船C在北偏東45°的方向,從B測得船C在北偏東22.5°的方向,則AB的長( )
A. 2 km B. (2+)km C. (4-2) km D. (4-) km
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2﹣2x﹣3與x軸交于點A、B(3,0),交y軸于點C
(1)求a的值.
(2)過點B的直線1與(1)中的拋物線有且只有一個公共點,則直線1的解析式為 .
(3)如圖2,已知F(0,﹣7),過點F的直線m:y=kx﹣7與拋物線y=x2﹣2x﹣3交于M、N兩點,當S△CMN=4時,求k的值.
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【題目】(1)如圖1,△AEC中,∠E=90°,將△AEC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADB,AC與AB對應,AE與AD對應
①請證明△ABC為等邊三角形;
②如圖2,BD所在的直線為b,分別過點A、C作直線b的平行線a、c,直線a、b之間的距離為2,直線a、c之間的距離為7,則等邊△ABC的邊長為 .
(2)如圖3,∠POQ=60°,△ABC為等邊三角形,點A為∠POQ內(nèi)部一點,點B、C分別在射線OQ、OP上,AE⊥OP于E,OE=5,AE=2,求△ABC的邊長.
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【題目】名聞遐邇的采花毛尖明前茶,成本每廳400元,某茶場今年春天試營銷,每周的銷售量y(斤)是銷售單價x(元/斤)的一次函數(shù),且滿足如下關系:
x(元/斤) | 450 | 500 | 600 |
y(斤) | 350 | 300 | 200 |
(1)請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若銷售每斤茶葉獲利不能超過40%,該茶場每周獲利不少于30000元,試確定銷售單價x的取值范圍.
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【題目】如圖,⊙O的半徑OA⊥弦BC于H,D是⊙O上另一點,AD與BC相交于點E,若DC=DE,OB=,AB=5.
(1)求證:∠AOB=2∠ADC.
(2)求AE長.
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