sin27°＋sin283°≈0.122＋0.992＝0.9945，

sin222°＋sin268°≈0.372＋0.932＝1.0018，

sin229°＋sin261°≈0.482＋0.872＝0.9873，

sin237°＋sin253°≈0.602＋0.802＝1.0000，

sin245°＋sin245°＝＋＝1.

據(jù)此，小明猜想：對于任意銳角α，均有sin2α＋sin2(90°－α)＝1.

(1)當α＝30°時，驗證sin2α＋sin2(90°－α)＝1是否成立；

(2)小明的猜想是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請舉出一個反例．

同時，就此收費方案隨機調查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元．試估計：收費調整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由．

【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度（單位：）與足球被踢出后經(jīng)過的時間（單位：）之間的關系如下表：

下列結論：①足球距離地面的最大高度為；②足球飛行路線的對稱軸是直線；③足球被踢出時落地；④足球被踢出時，距離地面的高度是.

其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

A. y=3x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

【題目】 如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=1，E為直角邊AB上任意一點，以線段CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列說法：①AC⊥ED；②∠BCE=∠ACD；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD面積的最大值為，其中正確的是______________.

【題目】如圖，將一張正方形紙片ABCD對折，使CD與AB重合，得到折痕MN后展開，E為CN上一點，將△CDE沿DE所在的直線折疊，使得點C落在折痕MN上的點F處，連接AF，BF，BD.則下列結論中：①△ADF是等邊三角形；②tan∠EBF＝2－；③S△ADF＝S正方形ABCD；④BF2＝DF·EF.其中正確的是(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊BC上，BE=EC，將△DCE沿DE對折至△DFE，延長EF交邊AB于點G，連接DG、BF，給出下列結論：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③△EBF∽△DEG；④S△BEF=.其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4