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【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對角線ACBD的交點(diǎn),MBC邊上的動點(diǎn)點(diǎn)M不與BC重合,,CNAB交于點(diǎn)N,連接OM,ON,下列五個(gè)結(jié)論:;;,則的最小值是,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是  

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】足球運(yùn)動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系如下表:

t

0

1

2

3

4

5

6

7

h

0

8

14

18

20

20

18

14

下列結(jié)論:①足球距離地面的最大高度為20m;②足球飛行路線的對稱軸是直線t=;③足球被踢出9s時(shí)落地;④足球被踢出1.5s時(shí),距離地面的高度是11m,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,△ABC是邊長為4的等邊三角形,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),∠EDF120°,把

EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),使∠EDF的兩邊分別與線段AB、AC交于點(diǎn)E、F

1)當(dāng)DFAC時(shí),求證:BECF;

2)在旋轉(zhuǎn)過程中,BE+CF是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,請說明理由;

3)在旋轉(zhuǎn)過程中,連接EF,設(shè)BEx,△DEF的面積為S,求Sx之間的函數(shù)解析式,并求S的最小值.

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【題目】已知拋物線y1ax2+bx+cab0)經(jīng)過原點(diǎn),頂點(diǎn)為A

1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,﹣4),

求拋物線的解析式;

把拋物線在第三象限之間的部分圖象記為圖象G,若直線y=﹣x+n與圖象G有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求n的取值范圍;

2)若直線y2ax+b經(jīng)過點(diǎn)A,當(dāng)1x2時(shí),比較y1y2的大小.

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【題目】將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG如圖放置,ADAE在同一直線上,ABAG在同一直線上,連接DG、BE

1)求證:DGBE

2)把正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)F恰好落在AB邊所在的直線上時(shí),求BE的長.

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+5xp20

1)求證:無論p取何值,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2,當(dāng)x1+x2x1x2時(shí),求p的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中O是原點(diǎn),矩形OABC的對角線相交于點(diǎn)P,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,3),∠ACO30°,將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是_____

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于 A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,OB=OC.點(diǎn)D在函數(shù)圖象上,CDx軸,且CD=2,直線l是拋物線的對稱軸,E是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求b、c的值;

(2)如圖①,連接BE,線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)F'恰好在線段BE上,求點(diǎn)F的坐標(biāo);

(3)如圖②,動點(diǎn)P在線段OB上,過點(diǎn)Px軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M,與拋物線交于點(diǎn)N.試問:拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得△PQN與△APM的面積相等,且線段NQ的長度最?如果存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.

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【題目】如圖,拋物線y=x2+ x+cx軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,連結(jié)AB,點(diǎn)C(6,)在拋物線上,直線ACy軸交于點(diǎn)D.

(1)求c的值及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;

(2)點(diǎn)Px軸正半軸上,點(diǎn)Qy軸正半軸上,連結(jié)PQ與直線AC交于點(diǎn)M,連結(jié)MO并延長交AB于點(diǎn)N,若MPQ的中點(diǎn).

①求證:△APM∽△AON;

②設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,求AN的長(用含m的代數(shù)式表示).

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【題目】如圖,□ABCD的對角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,且OE=OB,連接DE

(1)求證:BDE是直角三角形;

(2)如果OECD,試判斷BDEDCE是否相似,并說明理由.

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