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【題目】在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,點D是BC邊上的一點,連接AD,將AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DE,作EF⊥BC交BC的延長線于點F.
(1)依題意補全圖形;
(2)求證:EF=CF.
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【題目】某校七年級(1)班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A;音樂類記為B;球類記為C;其他類記為D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學生都進行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動.班主任根據(jù)調(diào)查情況把學生都進行了歸類,并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)七年級(1)班學生總?cè)藬?shù)為_______人,扇形統(tǒng)計圖中D類所對應扇形的圓心角為_____度,請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)學校將舉行書法和繪畫比賽,每班需派兩名學生參加,A類4名學生中有兩名學生擅長書法,另兩名擅長繪畫.班主任現(xiàn)從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽,請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法,另一名擅長繪畫的概率.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E,若BF=6,AB=5,則∠AEB的正切值為( 。
A. B. C. D.
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【題目】今年“五一”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時間.設他從山腳出發(fā)后所用的時間為t(分鐘),所走的路程為s(米),s與t之間的函數(shù)關系如圖所示,下列說法錯誤的是( )
A.小明中途休息用了20分鐘
B.小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米
C.小明在上述過程中所走的路程為6600米
D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
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【題目】如圖,拋物線交x軸于A、B兩點點A在點B的左邊,交y軸于點C,直線經(jīng)過點C與x軸交于點D,拋物線的頂點坐標為.
請你直接寫出CD的長及拋物線的函數(shù)關系式;
求點B到直線CD的距離;
若點P是拋物線位于第一象限部分上的一個動點,則當點P運動至何處時,恰好使?請你求出此時的P點坐標.
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【題目】如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一動點,軸于點A,在直線上截取點B在第一象限,點C的坐標為,連接AC、BC、OC.
填空:______,______;
求證:∽;
隨著點P的運動,的大小是否會發(fā)生變化?若變化,請說明理由,若不變,則求出它的大。
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【題目】某商場購進一種每件價格為90元的新商品,在商場試銷時發(fā)現(xiàn):銷售單價元件與每天銷售量件之間滿足如圖所示的關系.
求出y與x之間的函數(shù)關系式;
寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關系式,并求出售價定為多少時,每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,四張正面分別寫有1、2、3、4的不透明卡片,它們的背面完全相同,現(xiàn)把它們洗勻,背面朝上放置后,開始游戲游戲規(guī)則如下:
連摸三次,每次隨機摸出一張卡片,并翻開記下卡片上的數(shù)字,每次摸出后不放回,如果第三次摸出的卡片上的數(shù)字,正好介于第一、二次摸出的卡片上的數(shù)字之間,則游戲勝出,否則,游戲失敗問:
若已知小明第一次摸出的數(shù)字是4,第二次摸出的數(shù)字是2,在這種情況下,小明繼續(xù)游戲,可以獲勝的概率為______.
若已知小明第一次摸出的數(shù)字是3,求在這種情況下,小明繼續(xù)游戲,可以獲勝的概率要求列表或用樹狀圖求
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