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【題目】如圖,點CAB為直徑的圓O上,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D,AD交圓O于點E.

1)求證:AC平分∠DAB;

2)連接BE,若BE=6sinCAD=,求圓O的半徑.

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【題目】某校為慶祝國慶節(jié)舉辦游園活動,小軍來到摸球兌獎活動場地,李老師對小軍說:這里有甲、乙兩個盒子,里面都裝有一些乒乓球,你只能選擇在其中一個盒子中摸球。獲獎規(guī)則如下:

甲盒中有白色乒乓球4個,黃色乒乓球1個,一人只能摸一次且一次摸出一個球,若這個球為黃色球,則可獲得玩具熊一個,否則不得獎;

乙盒中有白色乒乓球2個,黃色乒乓球3個,一人只能摸一次且一次摸出兩個球,若這兩個球均為黃色球,則可獲得玩具熊一個,否則不得獎;

請問小軍在哪個盒子內(nèi)摸球獲得玩具熊的機會更大?請用概率知識說明理由.

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【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同,銷售價格也相同.“五一期間”,兩家均推出了優(yōu)惠方案,甲采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買50元的門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,設(shè)某游客的草莓采摘量為x(千克),在甲采摘園所需總費用為(元),在乙采摘園所需總費用為(元),圖中折線OAB表示與x之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克 元;

(2)求與x的函數(shù)表達(dá)式;

(3)在圖中畫出與x的函數(shù)圖象,并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時,草莓采摘量x的范圍.

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【題目】周末,小凱和同學(xué)帶著皮尺,去測量楊大爺家露臺遮陽蓬的寬度,如圖,由于無法直接測量,小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF,通過在直線EF上選點觀測,發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N點時,他的視線從M點通過露臺D點正好落在遮陽蓬A點處:當(dāng)他位于Q點時,視線從P點通過露臺D點正好落在遮陽蓬B點處,這樣觀測到兩個點A,B間的距離即為遮陽蓬的寬.已知ABCDEF,點CAG上,AG、DE、PQ、MN均為垂直于EF,MN=PQ,露臺的寬CD=GE,測得GE=5米,EN=13.2米,QN=6.2,請你根據(jù)以上信息,求出遮陽蓬的寬AB是多少米?(結(jié)果精確到0.01米)

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【題目】中華民族,源遠(yuǎn)流長:中華詩詞,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校學(xué)生參加的中國詩詞大會海選比賽,為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況,隨機抽取了部分學(xué)生的海選比賽成績(滿分100分,成績m均為整數(shù)分),并按測試成績(單位:分)分成四類:A類(85≤m≤100),B類(70≤m≤84),C類(60≤m≤69),D類(m≤59)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)求本次抽取的學(xué)生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

2)所抽取學(xué)生的海選比賽成績的中位數(shù)落在哪類;

3)若該學(xué)校學(xué)生有1500名,請估計該學(xué)校本次海選比賽成績?yōu)?/span>D類的學(xué)生人數(shù),并請你給這些學(xué)生提出一條與學(xué)習(xí)詩詞有關(guān)的合理化建議.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,AC=3,以BC為邊在三角形外作正方形BCDE,對角線BDCE交于點O,則線段AO的最大值為_____

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,四邊形OACB為菱形,OBx軸的正半軸上,∠AOB=60°,過點A的反比例函數(shù)y= 的圖像與BC交于點F,則AOF的面積為 ______________

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【題目】已知a,bc滿足a+c=b,4a+c=-2b,拋物線y=ax+bx+ca0)過點A(-,y1),B,y2,C3,y3),則y1,y2y3的大小關(guān)系為(

A. y2y1y3B. y3y1y2C. y2y3y1D. y1y2y3

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【題目】如圖,點AB、C在半徑為2的圓O上,且∠BAC=60°,作OMAB于點M,ONAC于點N,連接MN,則MN的長為(

A. 1B. C. 2D. 2

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD邊的中點,BEAC,垂足為F,連接DF,則下列四個結(jié)論中,錯誤的是(

A. AEFCABB. CF=2AFC. DF=DCD. tanCAD=

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