探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，求證：△ABP∽△PCD．

拓展：如圖③，在△ABC中，點P是邊BC的中點，點D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6，CE=4，則DE的長為　 　．

【題目】襄陽市精準扶貧工作已進入攻堅階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍莓，今年正式上市銷售．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴大銷量，采取了降價措施，以后每天比前一天多賣出4千克．第x天的售價為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 且第12天的售價為32元/千克，第26天的售價為25元/千克．已知種植銷售藍莓的成木是18元/千克，每天的利潤是W元（利潤=銷售收入﹣成本）．

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）求銷售藍莓第幾天時，當天的利潤最大？最大利潤是多少？

（3）在銷售藍莓的30天中，當天利潤不低于870元的共有多少天？

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)若AE＝，CE＝3．

①求⊙O的半徑；

②求圖中陰影部分的面積．

（1）△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；（畫出圖形）

（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為（，﹣2）；⑤當x＜時，y隨x的增大而減�。虎�a+b+c＞0；⑦方程ax2+bx+c＝﹣4有實數(shù)解，正確的有（ ）

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

A. B. C. D. 12

【題目】如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O點F為的中點，直線AP與⊙O相切于點A，則∠FAP的度數(shù)是（　�。�

A. 36°B. 54°C. 60°D. 72°

(1)若△ABC∽△APQ，求BQ的長；

(2)在整個運動過程中，點O的運動路徑長_____；

(3)以O為圓心，OQ長為半徑作⊙O，當⊙O與AB相切時，求△COB的面積．

(1)直接寫出拋物線y＝x2﹣1的勾股點坐標為_____；

(2)如圖2，已知拋物線：y＝ax2+bx(a＜0，b＞0)與x軸交于A、B兩點，點P為拋物線的頂點，問點P能否為拋物線的勾股點，若能，求出b的值；

(3)如圖3，在平面直角坐標系中，點A(2，0)，B(12，0)，點P到x軸的距離為1，點P是過A、B兩點的拋物線上的勾股點，求過P、A、B三點的拋物線的解析式和點P的坐標．

(1)試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P(元)最大？最大利潤是多少？

(3)物價部門規(guī)定：這種禮品每盒售價不得高于60元，如果超市想要每天獲得不低于5250元的利潤，那么超市每天至少銷售這種禮品多少盒？