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【題目】如圖，已知等邊△ABC，AB=16，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DF⊥AC，垂足為F，過點F作FG⊥AB，垂足為G，連結(jié)GD．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）求FG的長；

（3）求tan∠FGD的值．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點，且AE＝BC，DF⊥AE，垂足是F，連接DE．

求證：（1）DF＝AB；

（2）DE是∠FDC的平分線．

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【題目】為了滿足廣大手機用戶的需求，某移動通信公司推出了三種套餐，資費標準如下表所示：

套餐資費標準

月套餐類型

套餐費用

套餐包含內(nèi)容

超出套餐后的費用

本地主叫市話

短信

國內(nèi)移動數(shù)據(jù)流量

本地主叫市話

短信

國內(nèi)移動數(shù)據(jù)流量

套餐一

18元

30分鐘

100條

50兆

0.1元/
分鐘

0.1元/條

0.5元/兆

套餐二

28元

50分鐘

150條

100兆

套餐三

38元

80分鐘

200條

200兆

小瑩選擇了該移動公司的一種套餐，下面兩個統(tǒng)計圖都反映了她的手機消費情況．

（1）已知小瑩2013年10月套餐外通話費為33.6元，則她選擇的上網(wǎng)套餐為________套餐（填“一”、“二”或“三”）；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖中標明相應的數(shù)據(jù)；

（3）根據(jù)2013年后半年每月的消費情況，小瑩估計自己每月本地主叫市話通話大約430分鐘，發(fā)短信大約240條，國內(nèi)移動數(shù)據(jù)流量使用量大約為120兆，除此之外不再產(chǎn)生其他費用，則小瑩應該選擇________套餐最劃算（填“一”、“二”或“三”）；選擇該套餐后，她每月的手機消費總額約為________元.

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【題目】閱讀下面材料，然后解答問題：

在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）為端點的線段的中點坐標為（，）．如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y＝（x＜0）和y＝（x＞0）的圖象關(guān)于y軸對稱，直線y＝與兩個圖象分別交于A（a，1），B（1，b）兩點，點C為線段AB的中點，連接OC、OB．

（1）求a、b、k的值及點C的坐標；

（2）若在坐標平面上有一點D，使得以O、C、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出點D的坐標．

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于D，F兩點，過點D作DE⊥AC，垂足為點E．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H，若AB=4，求FH的長（結(jié)果保留根號）．

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【題目】商場某種新商品每件進價是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當每件商品售價為130元時，每天可銷售70件，當每件商品售價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件.據(jù)此規(guī)律，請回答:

(1)當每件商品售價定為170元時，每天可銷售多少件商品?商場獲得的日盈利是多少?

(2)在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達到1600元?

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【題目】如圖，已知矩形ABCD中，F是BC上一點，且AF＝BC，DE⊥AF，垂足是E，連接DF．求證：

（1）△ABF≌△DEA；

（2）DF是∠EDC的平分線．

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【題目】已知一個不透明的袋子中裝有7個只有顏色不同的球，其中2個白球，5個紅球．

（1）求從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率．

（2）從袋中隨機摸出一個球，記錄顏色后放回，搖勻，再隨機摸出一個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率．

（3）若從袋中取出若干個紅球，換成相同數(shù)量的黃球．攪拌均勻后，使得隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一白一黃的概率為，求袋中有幾個紅球被換成了黃球．

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【題目】某校計劃組織學生到市影劇院觀看大型感恩歌舞劇，為了解學生如何去影劇院的問題，學校隨機抽取部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

（1）此次共調(diào)查了多少位學生？

（2）將表格填充完整；

步行

騎自行車

坐公共汽車

其他

50

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

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【題目】已知直線y=kx（k≠0）經(jīng)過點（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點O為坐標原點），則m的取值范圍為_____．

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同步練習冊答案