【題目】T1、T2分別為⊙O的內接正六邊形和外切正六邊形．設T1的半徑r，T1、T2的邊長分別為a、b，T1、T2的面積分別為S1、S2．下列結論：①r：a＝1：1；②r：b＝；③a：b＝1：；④S1：S2＝3：4．其中正確的有_____．（填序號）

（1）∠DCF+∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）若∠B=80°，則∠AEF=50°．

其中一定成立的是_____（把所有正確結論的序號都填在橫線上）

A. 25m B. m C. 25m D. （25+25）m

【題目】如圖所示，在邊長為4正方形OABC中，OB為對角線，過點O作OB的垂線．以點O為圓心，r為半徑作圓，過點C做⊙O的兩條切線分別交OB垂線、BO延長線于點D、E，CD、CE分別切⊙O于點P、Q，連接AE．

（1）請先在一個等腰直角三角形內探究tan22.5°的值；

（2）求證：

①DO＝OE；

②AE＝CD，且AE⊥CD．

（3）當OA＝OD時：

①求∠AEC的度數(shù)；

②求r的值．

（1）求第一批悠悠球每套的進價是多少元；

（2）如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？

（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？

（2）本次抽樣調查中，最喜歡足球活動的有多少人？占被調查人數(shù)的百分比是多少？

（3）若該校九年級共有400名學生，圖2是根據(jù)各年級學生人數(shù)占全校學生總人數(shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學生中最喜歡籃球活動的人數(shù)約為多少？

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足　 關系時，仍有EF=BE+FD；請證明你的結論.

【探究應用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

（1）求此拋物線的解析式及頂點坐標；

（2）當自變量x滿足﹣1≤x≤3時，求函數(shù)值y的取值范圍；

（3）將此拋物線沿x軸平移m個單位后，當自變量x滿足1≤x≤5時，y的最小值為5，求m的值．