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【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A,B,C三點,其中點A的坐標為(﹣3,0),點B的坐標為(4,0),連接AC,BC.動點P從點A出發(fā),在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動;同時,動點Q從點O出發(fā),在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動,當其中一點到達終點時,另一點隨之停止運動,設運動時間為t秒.連接PQ.
(1)填空:b= ,c= ;
(2)在點P,Q運動過程中,△APQ可能是直角三角形嗎?請說明理由;
(3)點M在拋物線上,且△AOM的面積與△AOC的面積相等,求出點M的坐標。
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一點,以OA為半徑的⊙O與BC相切于點D,與AB交于點E,連接ED并延長交AC的延長線于點F.
(1)求證:AE=AF;
(2)若DE=3,sin∠BDE=,求AC的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC⊥x軸,垂足為D,邊AB所在直線分別交x軸、y軸于點E、F,且AF=EF,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A、C兩點,已知點A(2,n).
(1)求AB所在直線對應的函數(shù)表達式;(2)求點C的坐標.
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【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品,每份成本均為14元,售價分別為20元、18元,這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元,總利潤為280元.
(1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份?
(2)該店為了增加利潤,準備降低A種菜品的售價,同時提高B種菜品的售價,售賣時發(fā)現(xiàn),A種菜品售價每降0.5元可多賣1份;B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份,如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變,那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少?
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點A(1,8),B(-4,m)兩點.
(1)求k1,k2,b的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)請直接寫出不等式x+b的解.
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【題目】A,B兩地被大山阻隔,若要從A地到B地,只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地,再由C地到B地.現(xiàn)計劃開鑿隧道A,B兩地直線貫通,經(jīng)測量得:∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=20km,求隧道開通后與隧道開通前相比,從A地到B地的路程將縮短多少?(結(jié)果精確到0.1km,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,BD⊥AB,交AC的延長線于點D.
(1)E為BD的中點,連結(jié)CE,求證:CE是⊙O的切線;
(2)若AC=3CD,求∠A的大。
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【題目】(2017江蘇省常州市)為了解某校學生的課余興趣愛好情況,某調(diào)查小組設計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項,用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學生的課余興趣愛好情況(每個學生必須選一項且只能選一項),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖:
根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有2000名學生,請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數(shù).
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【題目】若數(shù)a是關(guān)于x的分式方程+=4的解為正數(shù),且使關(guān)于y,不等式組的解集為y<﹣2,則符合條件的所有整數(shù)a的和為___________
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【題目】如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,直線x=﹣1是對稱軸,有下列判斷:①b﹣2a=0,②4a﹣2b+c<0,③a﹣b+c=﹣9a,④若(﹣3,y1),(,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2.其中正確的是( 。
A. ①②③B. ①③C. ①④D. ①③④
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