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【題目】如圖,線段 AB 的長為 4C AB 上一個動點,分別以 AC、BC 為斜邊在 AB 的同側(cè)作兩個等腰直角三角形 ACD BCE, 連結(jié) DE DE 長的最小值是( )

A. B. 2C. D. 4

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【題目】如圖,⊙C 經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點 A 與點 B,點 B 的坐標為 ,M 是圓上一點,∠BMO=120°.⊙C的圓心C的坐標是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,四邊形ADEF是正方形,點A、Dx軸的負半軸上,點Cy軸的正半軸上,點FAB上,點BE在反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k0)的圖象上,正方形ADEF的面積為4,且BF=2AF,則k值為( )

A. 4B. -4C. 6D. -6

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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣2,0),B(﹣80),C(﹣4,4).

1)求這個拋物線的表達式;

2)如圖2,一把寬為2的直尺的右邊緣靠在直線x=﹣4上,當直尺向左平移過程中刻度線0始終在x軸上,直尺的右邊邊緣與拋物線和直線BC分別交于GD點,直尺的左邊邊緣與拋物線和直線BC分別交于F、E點,當圖中四邊形DEFG是平行四邊形時,此時直尺左邊邊緣與直線BC的交點E的刻度是多少?

3)如圖3,在直線x=﹣4上找一點K,使得∠ACP+AKC=∠ABC(直線x=﹣4x軸交于P點),請直接寫出K點的坐標.

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【題目】ABCADE是有公共頂點的三角形,∠BAC=∠DAE90°,點P為射線BD,CE的交點.

(1) ①如圖1,∠ADE=∠ABC45°,求證:∠ABD=∠ACE

②如圖2,∠ADE=∠ABC30°,①中的結(jié)論是否成立?請說明理由.

(2)(1) ①的條件下,AB6,AD4,若把ADE繞點A旋轉(zhuǎn),當∠EAC90°時,畫圖并求PB的長度.

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【題目】某文具店經(jīng)銷甲、乙兩種不同的筆記本.已知:兩種筆記本的進價之和為10元,甲種筆記本每本獲利2元,乙種筆記本每本獲利1元,馬陽光同學買4本甲種筆記本和3本乙種筆記本共用了47元.

1)甲、乙兩種筆記本的進價分別是多少元?

2)該文具店購入這兩種筆記本共60本,花費不超過296元,則購買甲種筆記本多少本時該文具店獲利最大?

3)店主經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)平均每天可售出甲種筆記本350本和乙種筆記本150本.如果甲種筆記本的售價每提高1元,則每天將少售出50本甲種筆記本;如果乙種筆記本的售價每提高1元,則每天少售出40本乙種筆記本,為使每天獲取的利潤更多,店主決定把兩種筆記本的價格都提高元,在不考慮其他因素的條件下,當定為多少元時,才能使該文具店每天銷售甲、乙兩種筆記本獲取的利潤最大?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標軸上,點C坐標為(1,0),點A的坐標為(0,2).一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點BC,反比例函數(shù)y的圖象也經(jīng)過點B

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;

(2)直接寫出當x0時,kx+b0的解集.

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【題目】被譽為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館(俗稱“大玉米”)坐落在風景如畫的如意湖,是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點.學完了三角函數(shù)知識后,劉明和王華同學決定用自己學到的知識測量“大王米”的高度,他們制訂了測量方案,并利用課余時間完成了實地測量.測量項目及結(jié)果如下表:

項目

內(nèi)容

課題

測量鄭州會展賓館的高度

測量示意圖

如圖,在E點用測傾器DE測得樓頂B的仰角是α,前進一段距離到達C點用測傾器CF測得樓頂B的仰角是β,且點AB、C、D、EF均在同一豎直平面內(nèi)

測量數(shù)據(jù)

α的度數(shù)

β的度數(shù)

EC的長度

測傾器DE,CF的高度

40°

45°

53

1.5

請你幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù),求出鄭州會展賓館的高度(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,BC8cm,射線AGBC,點E從點A出發(fā)沿射線AG1cm/s的速度運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC2cm/s的速度運動,設(shè)運動時間為ts).

1)連接EF,當EF經(jīng)過AC邊的中點D時,求證:四邊形AFCE是平行四邊形;

2)填空:①當t   s時,四邊形ACFE是菱形;②當t   s時,△ACE的面積是△ACF的面積的2倍.

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【題目】在創(chuàng)客教育理念的指引下,國內(nèi)很多學校都紛紛建立創(chuàng)客實踐室及創(chuàng)客空間,致力于從小培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力,鄭州市某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學編程、智能機器人、陶藝制作四門創(chuàng)客課程,為了解學生對這四門創(chuàng)客課程的喜愛情況,數(shù)學興趣小組對全校學生進行了隨機問卷調(diào)查(問卷調(diào)查表如表所示),將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計圖表.

1

創(chuàng)客課程

頻數(shù)

頻率

A

36

0.45

B

0.25

C

16

b

D

8

合計

a

1

最受歡理的創(chuàng)客課程詞查問卷

你好!這是一份關(guān)于你喜歡的創(chuàng)客深程問卷調(diào)查表,請你在表格中選擇一個(只能選擇一個)你最喜歡的課程選項在其后空格內(nèi)打“√“,非常感謝你的合作.

選項

創(chuàng)客課程

A

“3D”打印

B

數(shù)學編程

C

智能機器人

D

陶藝制作

請根據(jù)圖表中提供的值息回答下列問題:

1)統(tǒng)計表中的a   b   ;

2“D”對應(yīng)扇形的圓心角為   ;

3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請你估計該校2000名學生中最喜歡數(shù)學編程創(chuàng)客課程的人數(shù).

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同步練習冊答案