【題目】小明在研究“利用木板余料裁出最大面積的矩形”時發(fā)現(xiàn)：如圖1，是一塊直角三角形形狀的木板余料，以為內(nèi)角裁一個矩形當(dāng)DE，EF是中位線時，所裁矩形的面積最大若木板余料的形狀改變，請你探究：

如圖2，現(xiàn)有一塊五邊形的木板余料ABCDE，，，，，現(xiàn)從中裁出一個以為內(nèi)角且面積最大的矩形，則該矩形的面積為______．

如圖3，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測量，，，且，從中裁出頂點(diǎn)M，N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，則該矩形的面積為______．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的半徑為1，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、已知點(diǎn)P是上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AB上的一點(diǎn)，設(shè)的面積為S，當(dāng)為直角三角形時，S的取值范圍為______．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有800名學(xué)生，請估計“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．

【題目】如圖1，已知，，點(diǎn)P為AB邊上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是CA，CB邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作于D，設(shè)，圖中某條線段的長為y，如果表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2所示，那么這條線段可能是

A. PDB. PEC. PCD. PF

(1)當(dāng)點(diǎn)M在AC上時，BN=_____.(用含t的代數(shù)式表示)

(2)過N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值

(3)當(dāng)點(diǎn)M在CD上時(含點(diǎn)C)，是否存在點(diǎn)M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由。

【題目】已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)(-2，0)、()，且，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在(0，2)的下方，則下列結(jié)論中：①ab>0；②4a-2b+c=0；③2a-b+1<0；④a<b<c，其中正確的結(jié)論有( ).

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示（收支差額車票收入支出費(fèi)用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議(Ⅰ)不改變支出費(fèi)用，提高車票價格；建議(Ⅱ)不改變車票價格，減少支出費(fèi)用. 下面給出的四個圖形中，實(shí)線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則（ ）

④ ③ ② ①

A. ①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ） B. ②反映了建議（Ⅰ)，④反映了建議（Ⅱ）

C. ①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ） D. ②反映了建議（Ⅱ），④反映了建議（Ⅰ）

（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人：

（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是 人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．

（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎，今年我市中小學(xué)參加航模比賽人共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？

（1）求證：AC∥BD；

（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；

（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達(dá)到122cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由．