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【題目】由于世界人口增長、水污染以及水資源浪費(fèi)等原因,全世界面臨著淡水資源不足的問題,我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,人均占水量僅為2400m3左右,我國已被聯(lián)合國列為13個(gè)貧水國家之一,合理利用水資源是人類可持續(xù)發(fā)展的當(dāng)務(wù)之急,而節(jié)約用水是水資源合理利用的關(guān)鍵所在,是最快捷、最有效、最可行的維護(hù)水資源可持續(xù)利用的途徑之一,為了調(diào)查居民的用水情況,有關(guān)部門對(duì)某小區(qū)的20戶居民的月用水量進(jìn)行了調(diào)查,數(shù)據(jù)如下:(單位:t)
6.7 | 8.7 | 7.3 | 11.4 | 7.0 | 6.9 | 11.7 | 9.7 | 10.0 | 9.7 |
7.3 | 8.4 | 10.6 | 8.7 | 7.2 | 8.7 | 10.5 | 9.3 | 8.4 | 8.7 |
整理數(shù)據(jù) 按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)至表格:(表1)
用水量x(t) | 6.0≤x<7.5 | 7.5≤x<9.0 | 9.0≤x<10.5 | 10.5≤x<12 |
人數(shù) | a | 6 | b | 4 |
分析數(shù)據(jù),補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量;(表2)
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
8.85 | c | d |
得出結(jié)論:
(1)表中的a= ,b= ,c= ,d= .
(2)若用表1中的數(shù)據(jù)制作一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖,則9.0≤x<10.5所示的扇形圓心角的度數(shù)為 度.
(3)如果該小區(qū)有住戶400戶,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)用水量在6.0≤x<9.0的居民有多少戶?
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【題目】某公司推出一款新產(chǎn)品,通過市場(chǎng)調(diào)研后,按三種顏色受歡迎的程度分別對(duì)A顏色、B顏色、C顏色的產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價(jià)40%,50%,60%出售(三種顏色產(chǎn)品的成本一樣),經(jīng)過一個(gè)季度的經(jīng)營后,發(fā)現(xiàn)C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%,三種顏色產(chǎn)品的總利潤率為51.5%,第二個(gè)季度,公司決定對(duì)A產(chǎn)品進(jìn)行升級(jí),升級(jí)后A產(chǎn)品的成本提高了25%,其銷量提高了60%,利潤率為原來的兩倍;B產(chǎn)品的銷量提高到與升級(jí)后的A產(chǎn)品的銷量一樣,C產(chǎn)品的銷量比第一季度提高了50%,則第二個(gè)季度的總利潤率為_____.
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【題目】大課間到了,小明和小歡兩人打算從教室勻速跑到600米外的操場(chǎng)做課間操,剛出發(fā)時(shí)小明就發(fā)現(xiàn)鞋帶松了,停下來系鞋帶,小歡則直接前往操場(chǎng),小明系好鞋帶后立即沿同一路開始追趕小歡,小明在途中追上小歡后繼續(xù)前行,小明到達(dá)操場(chǎng)時(shí)課間操還沒有開始,于是小明站在操場(chǎng)等待,小歡繼續(xù)前往操場(chǎng),設(shè)小明和小歡兩人想距s(米),小歡行走的時(shí)間為t(分鐘),s關(guān)于t的函數(shù)的部分圖象如圖所示,當(dāng)兩人第三次相距60米時(shí),小明離操場(chǎng)還有_____米.
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【題目】從﹣2,﹣1,3這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)分別記為x,y,把點(diǎn)M的坐標(biāo)記為(x,y),若點(diǎn)N為(0,3),則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)直線MN經(jīng)過過四象限的概率為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,菱形ABCO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(m,3),C兩點(diǎn),已知點(diǎn)B(2,2),則k的值為( 。
A. 6B. ﹣6C. 6D. ﹣6
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【題目】在距離大足城區(qū)的1.5公里的北山之上,有一處密如峰房的石窟造像點(diǎn),今被稱為北山石窟.北山石窟造像在兩宋時(shí)期達(dá)到鼎盛,逐漸都成了以北山佛灣為中心,環(huán)繞營盤坡、佛耳巖,觀音坡、多寶塔等多處造像點(diǎn)的大型石窟群.多寶塔,也稱為“白塔”“北塔”,于巖石之上,為八角形閣式磚塔,外觀可辨十二級(jí),其內(nèi)有八層樓閣,可沿著塔心內(nèi)的梯道逐級(jí)而上,元且期間,小華和媽媽到大足北山游玩,小華站在坡度為l=1:2的山坡上的B點(diǎn)觀看風(fēng)景,恰好看到對(duì)面的多寶培,測(cè)得眼睛A看到塔頂C的仰角為30°,接著小華又向下走了10米,剛好到達(dá)坡底E,這時(shí)看到塔頂C的仰角為45°,若AB=1.5米,則多寶塔的高度CD約為( 。ň_到0.1米,參考數(shù)據(jù)≈1.732)
A. 51.0米B. 52.5米C. 27.3米D. 28.8米
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,且不與A、B兩點(diǎn)重合,過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D,連接AC,BC,若∠ABC=53°,則∠D的度數(shù)是( 。
A. 16°B. 18°C. 26.5°D. 37.5°
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【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22017
首先設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22017 ① 則2S=2+22+23+24+25+…+22018 ②
②﹣①得S=22018﹣1 即1+2+22+23+24+…+22017=22018﹣1
以上解法,在數(shù)列求和中,我們稱之為:“錯(cuò)位相減法”
請(qǐng)你根據(jù)上面的材料,解決下列問題
(1)求1+3+32+33+34+…+32019的值
(2)若a為正整數(shù)且,求
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【題目】已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).
(1)如圖①,若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn),且DE⊥DF,求證:BE=AF;
(2)若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長線上的點(diǎn),且DE⊥DF,那么BE=AF嗎?請(qǐng)利用圖②說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)交軸于點(diǎn)、,交軸于點(diǎn),在軸上有一點(diǎn),連接.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)為拋物線在軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求面積的最大值;
(3)拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形,若存在,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明理由.
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