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【題目】如圖,以等邊三角形ABCBC邊為直徑畫半圓,分別交AB、AC于點E、DDF是圓的切線,過點FBC的垂線交BC于點G.若AF的長為2,則FG的長為

A. 4 B. C. 6 D.

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【題目】已知:如圖,在中,,.過點,動點在射線上(點不與重合),聯(lián)結(jié)并延長到點,使

1)求的面積;

2)設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;

3)連接,如果是直角三角形,求的長.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中(如圖),已知拋物線的圖象經(jīng)過點、,設(shè)它與軸的另一個交點為(點在點的左側(cè)),且的面積是3

1)求該拋物線的表達(dá)式;

2)求的正切值;

3)若拋物線與軸交于點,直線軸于點,點在射線上,當(dāng)相似時,求點的坐標(biāo).

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【題目】2018年首屆“進(jìn)博會”期間,上海對周邊道路進(jìn)行限速行駛.道路段為監(jiān)測區(qū),、為監(jiān)測點(如圖).已知,、、在同一條直線上,且,米,,

1)求道路段的長;(精確到1米)

2)如果段限速為60千米/時,一輛車通過段的時間為90秒,請判斷該車是否超速,并說明理由.(參考數(shù)據(jù): ,

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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、P,點A6,),點P的橫坐標(biāo)是2.拋物線yax2+bx+ca≠0)經(jīng)過坐標(biāo)原點,且與x軸交于點B,頂點為P

求:(1)反比例函數(shù)的解析式;

2)拋物線的表達(dá)式及B點坐標(biāo).

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【題目】下列說法不正確的是(  )

A. 設(shè)為單位向量,那么

B. 已知、都是非零向量,如果,,那么

C. 四邊形中,如果滿足,,那么這個四邊形一定是平行四邊形

D. 平面內(nèi)任意一個非零向量都可以在給定的兩個不平行向量的方向上分解

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C,頂點為D.

(1)直接寫出A、B、C三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸;

(2)連接BC,與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點,過點P作PFDE交拋物線于點F,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m;

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長,并求出當(dāng)m為何值時,四邊形PEDF為平行四邊形?

②設(shè)BCF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點A4,0),B為第一象限內(nèi)一點,且OBAB,OB2

1)如圖①,求點B的坐標(biāo);

2)如圖②,將OAB沿x軸向右平移得到OAB,設(shè)OOm,其中0m4,連接BO,ABOB交于點C

①試用含m的式子表示BCO的面積S,并求出S的最大值;

②當(dāng)BCO為等腰三角形時,求點C的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

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【題目】南海是我國的南大門,如圖所示,某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航,在A處測得北偏東30°方向上,距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行,便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查,經(jīng)過一段時間后,在C處成功攔截不明船只,問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里最后結(jié)果保留整數(shù)?

參考數(shù)據(jù):cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3.732, =1.732, =1.414

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【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,D為BA的延長線上一點,DC為半圓O的切線,切點為C.

(1)求證:∠ACD=∠B;

(2)如圖2,∠BDC的平分線分別交AC,BC于點E,F(xiàn);

①求tan∠CFE的值;

②若AC=3,BC=4,求CE的長.

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