科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心,OC長(zhǎng)為半徑作,交射線OB于點(diǎn)D,連接CD;
(2)分別以點(diǎn)C,D為圓心,CD長(zhǎng)為半徑作弧,交于點(diǎn)M,N;
(3)連接OM,MN.
根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN,則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+8交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在AB上,AC=5,CD∥OA,CD交y軸于點(diǎn)D.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<3),△PCQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)Q作RQ⊥AB交y軸于點(diǎn)R,連接AD,點(diǎn)E為AD中點(diǎn),連接OE,求t為何值時(shí),直線PR與x軸相交所成的銳角與∠OED互余.
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【題目】四邊形是的內(nèi)接四邊形,,,垂足為.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,且,連接、,求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,若,,求的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某交為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”,計(jì)劃購(gòu)買籃球和足球,已知足球的單價(jià)比籃球的單價(jià)多元.若購(gòu)買個(gè)籃球和個(gè)足球需花費(fèi)元.
(1)求籃球和足球的單價(jià)各是多少元;
(2)若學(xué)校購(gòu)買籃球和足球共個(gè),且購(gòu)買籃球的總金額不超過(guò)購(gòu)買足球的總金額,則學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)籃球?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形中,、分別為、的中點(diǎn),連接、,和交于點(diǎn).
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,作關(guān)于對(duì)稱的圖形,連接,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)三角形,使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于正方形面積的.
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【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富,在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人自主學(xué)習(xí)的選擇.某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求,該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);
(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有學(xué)生人,請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人.
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【題目】已知拋物線 y x2 mx 2m 4(m>0).
(1)證明:該拋物線與 x 軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
(2)設(shè)該拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A,B(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的右側(cè)),與 y 軸交于點(diǎn) C,A,B,三點(diǎn)都在圓 P 上.
①若已知 B(-3,0),拋物線上存在一點(diǎn) M 使△ABM 的面積為 15,求點(diǎn) M 的坐標(biāo);
②試判斷:不論 m 取任何正數(shù),圓 P 是否經(jīng)過(guò) y 軸上某個(gè)定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若不是,說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC 交 BC 于點(diǎn) D,O 為 AB 上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、D 的⊙O 分別交 AB、AC 于點(diǎn) E、F,
(1)求證:BC 是⊙O 切線;
(2)設(shè) AB=m,AF=n,試用含 m、n 的代數(shù)式表示線段 AD 的長(zhǎng).
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【題目】某地有一個(gè)直徑為 14 米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心 2 米處達(dá)到最高,高度為5米 ,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示以水平方向?yàn)?/span> x 軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.
(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高 1.8 米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)?
(3)經(jīng)檢修評(píng)估規(guī)劃,政府決定對(duì)噴水設(shè)施改造成標(biāo)志性建筑,做出如下設(shè)計(jì)改進(jìn);在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴(kuò)大到 42 米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度.
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