【題目】如圖，⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝1，則陰影部分的面積是（　�。�

A.1+πB.πC.πD.1+π

【答案】B

【解析】

連接OB、OC，先利用同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)的圓心角的一半，求出扇形的圓心角為60度，即可求出半徑的長(zhǎng)1，利用三角形和扇形的面積公式即可求解；

解：作OD⊥BC，則BD=CD，連接OA，OB，OC，

∴OD是BC的垂直平分線 ∴，

∴AB=AC， ∴A在BC的垂直平分線上，

∴A、O、D共線，

∵∠ACB=75°，AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=75°，

∴∠BAC=30°， ∴∠BOC=60°，

∵OB=OC， ∴△BOC是等邊三角形，

∴OA=OB=OC=BC=1，

∵AD⊥BC，AB=AC， ∴BD=CD，

∴OD==，

∴AD=，

∴，，

∴陰影=+扇形BOC－=，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正六邊形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為六邊形內(nèi)任一點(diǎn)，則點(diǎn)到各邊距離之和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解決下列問(wèn)題：

（1）兩個(gè)班共有女生多少人？

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；

（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國(guó)旗隊(duì)．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來(lái)自同一班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在扇統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為_____；根據(jù)這次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)了解到最受學(xué)生歡迎的溝通方式是______．

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形中，、分別為、的中點(diǎn)，連接、，和交于點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，作關(guān)于對(duì)稱的圖形，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于正方形面積的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+c與x軸交于點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ACPB的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出使∠MBC＝∠ABC的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：

b．七年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；

（4）該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為底邊的等腰按如圖所示位置擺放，且．請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求作圖(保留作圖痕跡)．

如圖①，在上求作一點(diǎn)，使四邊形為菱形；

如圖②，過(guò)點(diǎn)作線段使得線段將的面積平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)小組的兩位同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量?jī)纱苯虒W(xué)樓之間的距離，如圖，兩幢教學(xué)樓AB和CD之間有一景觀池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同學(xué)在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，另一同學(xué)在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°（點(diǎn)B，E，D在同一直線上），兩個(gè)同學(xué)已經(jīng)在學(xué)校資料室查出樓高AB=15m，CD=20m，求兩幢教學(xué)樓之間的距離BD．

（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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