（1）填空：PC＝　 　，FC＝　 　；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）求△PEF面積的最小值；

（3）在運(yùn)動過程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請說明理由．

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.

（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.

【題目】將兩個等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．點E在AB上，AC與DE交于點H，連接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列結(jié)論：①AC垂直平分DE；②△CDE為等邊三角形；③tan∠BCD＝；④；正確的個數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB＝3cm，BC＝4cm，點E是BC上一點，且CE＝1cm．點P由點C出發(fā)，沿CD方向向點D勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；點Q由點A出發(fā)，沿AD方向向點D勻速運(yùn)動，速度為cm/s，點P，Q同時出發(fā)，PQ交BD于F，連接PE，QB，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)(0＜t＜3)．

(1)當(dāng)t為何值時，PE∥BD？

(2)設(shè)△FQD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)是否存在某一時刻t，使得四邊形BQPE的周長最小．若存在，求出此四邊形BQPE的面積；若不存在，請說明理由．

問題探究：為了解決上面的問題，我們將采取將一般問題特殊化的策略，先從簡單和具體的情形入手：

探究一：n個正三角形的點數(shù)總共有多少個？

如圖1﹣1，1個正三角形的點數(shù)總共有3個；如圖1﹣2，2個正三角形的點數(shù)總共有6個；如圖1﹣3，3個正三角形的點數(shù)總共有10個；…；n個正三角形的點數(shù)總共有　 　個．

探究二：n個正四邊形的點數(shù)總共有多少個？

如圖2﹣1，1個正四邊形的點數(shù)總共有4個；如圖2﹣2，2個正四邊形的點數(shù)總共有9個；

如圖2﹣3，連接AC，得到兩個三角形△ABC和△ADC，這兩個三角形相同之處在于，BC邊與CD邊都有相同個數(shù)的點，即4個點，并且與BC、CD平行的邊上依次減少一個點直至頂點A，每個三角形都有10個點，兩個三角形就是2×10個點．因為這兩個三角形在AC上有4個點重合，所以3個正四邊形的點數(shù)總共有2×10﹣4＝16(個)．

如圖2﹣4，4個正四邊形的點數(shù)總共有　 　個；……n個正四邊形的點數(shù)總共有　 　個．

探究三：n個正五邊形的點數(shù)總共有多少個？

類比探究二的方法，求4個正五邊形的點數(shù)總共有多少個？并敘述你的探究過程．

n個正五邊形的點數(shù)總共有　 　個．

探究四：n個正六邊形的點數(shù)總共有　 　個．

問題解決：n個正m邊形的點數(shù)總共有　 　個．

實際應(yīng)用：若99個正m邊形的點數(shù)總共有39700個，求m的值．

【題目】某商場在試銷一種進(jìn)價為20元/件的商品時，每天不斷調(diào)整該商品的售價以期獲利更多，經(jīng)過20天的試銷發(fā)現(xiàn)，第一天銷售量為78件，以后每天銷售量總比前一天減少2件，且第1天至第10天，商品銷售單價p與天數(shù)x滿足：p＝30+x；第11天至第20天，商品銷售單價p與天數(shù)x滿足：p＝20+．

(1)寫出銷售量y(件)與天數(shù)x(天)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求商場銷售該商品的20天里每天獲得的利潤w(元)與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)該商品試制期間，第幾天銷售該商品獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

(1)求證：△AFG≌△CHE；

(2)若∠G＝∠BAC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

(1)求實際每天挖掘多少米？

(2)由于氣候等原因，需要進(jìn)一步縮短工期，要求完成整條隧道不超過70天，那么為了完成剩下的任務(wù)，在實際每天挖掘長度的基礎(chǔ)上，至少每天還應(yīng)多挖掘多少米？

(1)扇形統(tǒng)計圖中，“優(yōu)秀”等級所在扇形圓心角的度數(shù)是多少？

(2)求參加本次測試學(xué)生的平均成績；

(3)若參加本次測試“良好”及“良好”以上等級的學(xué)生共有35人，請你估計全校八年級“不及格”等級的學(xué)生大約有多少人．