【題目】如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°36′，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經OA上一點D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是_____°．

【答案】75.2

【解析】

過點D作DF⊥AO交OB于點F．根據題意知，DF是∠CDE的角平分線，故∠1=∠3；然后又由兩直線CD∥OB推知內錯角∠1=∠2；最后由三角形的內角和定理求得∠DEB的度數(shù)．

解：過點D作DF⊥AO交OB于點F．

∵入射角等于反射角，

∴∠1＝∠3，

∵CD∥OB，

∴∠1＝∠2，

∴∠2＝∠3，

在Rt△DOF中，∠ODF＝90°，∠AOB＝37°36′，

∴∠2＝90°﹣37°36′＝52°24′；

∴在△DEF中，∠DEB＝180°﹣2∠2＝75°12′＝75.2°．

故答案為：75.2．

練習冊系列答案
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（1）在甲組中，首場比賽抽到e隊的概率是 ；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求首場比賽出場的兩個隊都是縣區(qū)學校隊的概率．

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根據以上信息，回答下列問題：

（1）參與本次問卷調查的學生共有_____人，其中選擇類的人數(shù)有_____人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求類對應的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

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（1）求該班學生總人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中的值和表示流行音樂的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）班主任每天挑選出四種類型音樂各一首放在一個播放器內，每次隨機播放兩首不同音樂，請用畫樹狀圖或列表的方法求出某次恰好播放民族音樂和輕音樂的概率．

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（2）如圖2，將△BDE繞點B逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關系是否變化，寫出你的結論并證明；

（3）將△BDE繞點B逆時針旋轉一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

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【題目】新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙品牌消毒劑每瓶的價格比甲品牌消毒劑每瓶價格的3倍少50元，已知用300元購買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同．

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