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【題目】某校為了解學(xué)生的每周平均課外閱讀時間,在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中所給的信息解答下列問題:
組別 | 閱讀時間(單位:小時) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
8 | ||
20 | ||
24 | ||
4 |
(1)圖表中的______,______;
(2)扇形統(tǒng)計圖中組所對應(yīng)的圓心角為______度;
(3)該校共有學(xué)生1500名,請估計該校有多少名學(xué)生的每周平均課外閱讀時間不低于3小時?
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【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90°,第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后,點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________________.
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)在BD上,BE=DF.
(1)求證:AE=CF;
(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).
(1)求k、m的值;
(2)已知點(diǎn)P(n,n)(n>0),過點(diǎn)P作平行于軸的直線,交直線y=x-2于點(diǎn)M,過點(diǎn)P作平行于y軸的直線,交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.
①當(dāng)n=1時,判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若PN≥PM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AB=10,,點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對稱點(diǎn),M是AB上的一動點(diǎn),下列結(jié)論:①∠BOE=60°;②∠CED=∠DOB;③DM⊥CE;④CM+DM的最小值是10,上述結(jié)論中正確的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn)、.
(1)求、滿足的關(guān)系式及的值.
(2)當(dāng)時,若的函數(shù)值隨的增大而增大,求的取值范圍.
(3)如圖,當(dāng)時,在拋物線上是否存在點(diǎn),使的面積為1?若存在,請求出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某單位要將一份宣傳資料進(jìn)行批量印刷.在甲印刷廠,在收取100元制版費(fèi)的基礎(chǔ)上,每份收費(fèi)0.5元;在乙印刷廠,在收取40元側(cè)版費(fèi)的基礎(chǔ)上,每份收費(fèi)0.7元.設(shè)該單位要印刷此宣傳資料份(為正整數(shù)).
(Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表:
印劇數(shù)量(份) | 150 | 250 | 350 | 450 | … |
甲印刷廠收費(fèi)(元) | 175 | ① | 275 | ② | … |
乙印刷廠收費(fèi)(元) | 145 | 215 | ③ | 355 | … |
(Ⅱ)設(shè)在甲印刷廠收費(fèi)元,在乙印刷廠收費(fèi)元,分別寫出,關(guān)于的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)當(dāng)時,在哪家印刷廠花費(fèi)少?請說明理由.
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【題目】如圖,在⊙O中,點(diǎn)C為 的中點(diǎn),∠ACB=120°,OC的延長線與AD交于點(diǎn)D,且∠D=∠B.
(1)求證:AD與⊙O相切;
(2)若CE=4,求弦AB的長.
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【題目】為了解某校1000名學(xué)生一周在校參加體育鍛煉的時間,現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對他們一周在校參加體育鍛煉的時間進(jìn)行了調(diào)查,并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中的值為 ;
(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校一周在校參加體育鍛煉的時間大于的學(xué)生人數(shù).
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當(dāng)x≥2時,y隨x的增大而增大,且-2≤x≤1時,y的最大值為9,則a的值為
A. 1或 B. -或 C. D. 1
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