【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+2ax+c（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，一次函數(shù)y＝mx﹣3的圖象與y軸交于E點(diǎn)，與二次函數(shù)的對(duì)稱軸交于F點(diǎn)，且tan∠FDC＝．

（1）求a的值；

（2）若四邊形DCEF為平行四邊形，求二次函數(shù)表達(dá)式．

（3）在（2）的條件下設(shè)點(diǎn)M是線段OC上一點(diǎn)，連接AM，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，先以1個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度沿線段AM到達(dá)點(diǎn)M，再以個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度沿MC到達(dá)點(diǎn)C，求點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C所用最短時(shí)間為　 s（直接寫出答案）．

（1）求證：DH是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，

①當(dāng)AE＝FE時(shí)，求 的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；

②當(dāng) 時(shí)，求線段AF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在軸的正半軸上，.對(duì)角線相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，分別與交于點(diǎn).

（1）若，求的值;

（2）連接，若，求的面積.

（1）本次隨機(jī)調(diào)查抽樣的樣本容量為　 ；

（2）D等級(jí)所對(duì)扇形的圓心角為　 °，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果該學(xué)校九年級(jí)共有400名學(xué)生，那么根據(jù)以上樣本統(tǒng)計(jì)全校九年級(jí)“一分鐘跳繩”測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>A等級(jí)的學(xué)生有　 人；

（4）現(xiàn)有測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>A等級(jí)，且表現(xiàn)比較突出的兩男兩女共4名學(xué)生，計(jì)劃從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)作平時(shí)訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選兩位同學(xué)恰好是1男1女的概率．

（1）求證：AE＝CF；

（2）若AE＝BC，試探究線段OC與線段DF之間的關(guān)系，并說明理由．

A. 1 B. C. D.

【題目】如圖，已知直線與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為．

求的值和拋物線的解析式

點(diǎn)在拋物線上，軸交直線于點(diǎn)點(diǎn)在直線上，且四邊形為矩形．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為矩形的周長(zhǎng)為求與的函數(shù)關(guān)系式以及的最大值

將繞平面內(nèi)某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)分別與點(diǎn)對(duì)應(yīng))，若的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）若點(diǎn)N在BC之間時(shí)，如圖：

①求證：∠NPQ＝∠PQN；

②請(qǐng)問是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，請(qǐng)舉反例說明；

（2）當(dāng)△PBN與△NCQ的面積相等時(shí)，求AP的值.

（1）求證：DC2＝CE·AC；

（2）若AE＝2EC，求之值；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，若S△ACH＝，求EC之長(zhǎng).