【題目】如圖，拋物線（，為常數(shù)且）經(jīng)過點，頂點為，經(jīng)過點的直線與軸平行，且與交于點，（在的右側(cè)），與的對稱軸交于點，直線經(jīng)過點．

（1）用表示及點的坐標(biāo)；

（2）的值是否是定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；

（3）當(dāng)直線經(jīng)過點時，求的值及點，的坐標(biāo)；

（4）當(dāng)時，設(shè)的外心為點，則

①求點的坐標(biāo)；

②若點在的對稱軸上，其縱坐標(biāo)為，且滿足，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，點在直線上，過點作，且，點在射線上（點不與點重合），且滿足，，與交于點，過點作于點．設(shè)．

（1）用含的代數(shù)式表示的長；

（2）①線段的長是________；

②線段的長是_________；（用含的代數(shù)式表示）

（3）當(dāng)為何值時，有最小值？并求出這個最小值．

【題目】某服裝店同時購進(jìn)甲、乙兩種款式的運動服共套，進(jìn)價和售價如表中所示，設(shè)購進(jìn)甲款運動服套（為正整數(shù)），該服裝店售完全部甲、乙兩款運動服獲得的總利潤為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該服裝店計劃投入萬元購進(jìn)這兩款運動服，則至少購進(jìn)多少套甲款運動服？若售完全部的甲、乙兩款運動服，則服裝店可獲得的最大利潤是多少元？

（3）在（2）的條件下，若服裝店購進(jìn)甲款運動服的進(jìn)價降低元（其中），且最多購進(jìn)套甲款運動服，若服裝店保持這兩款運動服的售價不變，請你設(shè)計出使該服裝店獲得最大銷售利潤的購進(jìn)方案．

【題目】在菱形中，對角線與交于點，，，點是對角線上一點（可與，重合），以點為圓心，為半徑作（其中）．

（1）如圖1，當(dāng)點與重合，且時，過點，分別作的切線，切點分別為，．求證：；

（2）如圖2，當(dāng)點與點重合，且在菱形內(nèi)部時（不含邊界），求的取值范圍；

（3）當(dāng)點為或的內(nèi)心時，直接寫出的長．

【題目】學(xué)校組織甲、乙兩組同學(xué)參加國學(xué)經(jīng)典知識對抗賽，每組有位選手，每場比賽兩組各派人進(jìn)行現(xiàn)場對抗比賽，滿分為分，共進(jìn)行了場比賽．學(xué)校整理和匯總了這場比賽的成績，并制成如下所示的尚不完整的統(tǒng)計表和圖所示的折線統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息回答下面的問題：

（1）若甲、乙兩組成績的平均數(shù)相同，

①求的值；

②將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并根據(jù)折線統(tǒng)計圖判斷哪組成績比較穩(wěn)定．

（2）若甲、乙兩組成績的中位數(shù)相等，直接寫出的最小值．

（3）在（1）中的條件下，若從所有成績?yōu)?/span>分的選手中隨機(jī)抽取兩人對其答題情況進(jìn)行分析，請用列表法求抽到的兩位選手均來自同一組的概率．

【題目】已知甲、乙兩個長方形紙片，其邊長如圖中所示，面積分別為和．

（1）①用含的代數(shù)式表示_________，_________；

②用“”、“”或“”號填空：________；

（2）若一個正方形紙片的周長與乙的周長相等，其面積設(shè)為．

①該正方形的邊長是_________（用含的代數(shù)式表示）；

②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)，“與的差是定值”請判斷小方同學(xué)的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過計算說明你的理由．

游戲規(guī)則

甲任報一個有理數(shù)數(shù)傳給乙；

乙把這個數(shù)減后報給丙；

丙再把所得的數(shù)的絕對值報給��；

丁再把這個數(shù)的一半減，報出答案．

根據(jù)游戲規(guī)則，回答下面的問題：

（1）若甲報的數(shù)為，則乙報的數(shù)為_________，丁報出的答案是_________；

（2）若甲報的數(shù)為，請列出算式并計算丁報出的答案；

（3）若丁報出的答案是，則直接寫出甲報的數(shù)．

【題目】如圖，，點在上．以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；，按照上面的要求一直畫下去，就會得到，則

（1）_________；

（2）與線段長度相等的線段一共有__________條（不含）．

【題目】如圖，已知是的直徑，且，是上一點，將弧沿直線翻折，使翻折后的圓弧恰好經(jīng)過圓心，則

（1）的長是_________．

（2）劣弧的長是__________．

【題目】如圖，將一個三角板，繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連接，且，，則線段（ ）

A.B.C.D.