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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D作DE⊥AC分別交AC的延長線于點E,交AB的延長線于點F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若AC=8,CE=4,求弧BD的長.(結(jié)果保留π)
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【題目】吉祥超市準(zhǔn)備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋.甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如表.已知:用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同.
甲 | 乙 | |
進價(元/袋) | m | m﹣2 |
售價(元/袋) | 20 | 13 |
(1)求m的值;
(2)假如購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品全部賣出,所獲總利潤不少于5200元,且不超過5280元,問該超市有幾種進貨方案?(利潤=售價﹣進價)
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【題目】中雅培粹學(xué)校舉辦運動會,全校有3000名同學(xué)報名參加校運會,為了解各類運動賽事的分布情況,從中抽取了部分同學(xué)進行統(tǒng)計:A.田徑類,B.球類,C.團體類,D.其他,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次統(tǒng)計共抽取了 位同學(xué),扇形統(tǒng)計圖中的 ,的度數(shù)是 ;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)估計全校共多少學(xué)生參加了球類運動.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=4,AB=2.點E是AB的中點,點F是BC邊上的任意一點(不與B、C重合),△EBF沿EF翻折,點B落在B'處,當(dāng)DB'的長度最小時,BF的長度為________.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,過點C的直線與AB的延長線交于點P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)求證:BC=AB;
(3)點M是弧AB的中點,CM交AB于點N,若AB=4,求MNMC的值.
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【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克,價格為每千 克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元,不低于每千克30元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時 ,y=80;x=50時,y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費用450元.
(1)(3分)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)(3分)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)(4分)當(dāng)銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過x軸上的點A(1,0)和點B及y軸上的點C,經(jīng)過B、C兩點的直線為.
①求拋物線的解析式.
②點P從A出發(fā),在線段AB上以每秒1個單位的速度向B運動,同時點E從B出發(fā),在線段BC上以每秒2個單位的速度向C運動.當(dāng)其中一個點到達終點時,另一點也停止運動.設(shè)運動時間為t秒,求t為何值時,△PBE的面積最大并求出最大值.
③過點A作于點M,過拋物線上一動點N(不與點B、C重合)作直線AM的平行線交直線BC于點Q.若點A、M、N、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點N的橫坐標(biāo).
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【題目】如圖所示,分別是兩棵樹及其影子的情形
(1)哪個圖反映了陽光下的情形?哪個圖反映了路燈下的情形.
(2)請畫出圖中表示小麗影長的線段.
(3)陽光下小麗影子長為1.20m樹的影子長為2.40m,小麗身高1.88m,求樹高.
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【題目】在一個不透明的盒子里,裝有5個分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.雄威同學(xué)先從盒子里隨機取出第一個小球,記下數(shù)字為x;不放回盒子,再由麗賢同學(xué)隨機取出第二個小球,記下數(shù)字為y.
(1)請用樹狀圖或列表法表示出坐標(biāo)(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求雄威同學(xué)、麗賢同學(xué)各取一個小球所確定的點(x,y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點C,點B在拋物線上,且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(﹣1,0)及點B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍.
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