求證：（1）DE是⊙O的切線；

（2）ME2＝MDMN．

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2，

求：（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

【題目】如圖，正方形和正三角形都內(nèi)接于，與，分別相交于點(diǎn)，，則的值是________．

【題目】某商品原價(jià)為100元，第一次漲價(jià)，第二次在第一次的基礎(chǔ)上又漲價(jià)，設(shè)平均每次增長的百分?jǐn)?shù)為x，那么x應(yīng)滿足的方程是　　

A. B.

C. D.

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D在直線AB上，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)C在x軸上且位于原點(diǎn)右側(cè)，連接CD，且．

如圖1，求直線CD的解析式；

如圖2，點(diǎn)P在線段AB上點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合，過點(diǎn)P作軸，交CD于點(diǎn)Q，點(diǎn)E是PQ的中點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，EQ的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

如圖3，在的條件下，以CQ為斜邊作等腰直角，且點(diǎn)M在直線CD的右側(cè)，連接OE，OM，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在中，，是的中點(diǎn)。在射線上任意取一點(diǎn)，連接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80°，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，連接.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在射線上時(shí)，

①_________________°；

②直線與直線的位置關(guān)系是______________________。

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在射線的左側(cè)時(shí)，試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

（1）c＝ ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；

（2）若二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求a的值；

（3）若二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象與△AOB只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是　 　；

（2）通過取點(diǎn)、畫圖、測量、分析，得到了y與x的幾組對應(yīng)值，如下表：

（3）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí)，AC的長度約為　 　cm．

（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若⊙O的直徑為10，tanB＝3，求DE的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）過第二象限的點(diǎn)作平行于x軸的直線，交直線于點(diǎn)C，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)D．

①當(dāng)時(shí)，判斷線段PD與PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．