科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在“飛鏢形”ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)“飛鏢形”ABCD滿足條件 時(shí),四邊形EFGH是菱形.
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【題目】已知二次函數(shù)y=(x﹣m)2+2(x﹣m)(m為常數(shù))
(1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn);
(2)當(dāng)m取什么值時(shí),該函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=5,BC=8,點(diǎn)P在AB上,AP=1.將矩形ABCD沿CP折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處.B'P、B′C分別與AD交于點(diǎn)E、F,則EF=_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、C、F在坐標(biāo)軸上,E是OA的中點(diǎn),四邊形AOCB是矩形,四邊形BDEF是正方形,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為( 。
A. (1,2.5)B. (1,1+ )C. (1,3)D. (﹣1,1+ )
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【題目】數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、1,且|a﹣1|+|b﹣1|=|a﹣b|,則下列選項(xiàng)中,滿足A、B、C三點(diǎn)位置關(guān)系的數(shù)軸為( 。
A. B.
C. D.
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【題目】小明參加射擊比賽,10次射擊的成績(jī)?nèi)绫恚?/span>
若小明再射擊2次,分別命中7環(huán)、9環(huán),與前10次相比,小明12次射擊的成績(jī)( 。
A. 平均數(shù)變大,方差不變B. 平均數(shù)不變,方差不變
C. 平均數(shù)不變,方差變大D. 平均數(shù)不變,方差變小
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【題目】已知是等腰三角形,,,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上(點(diǎn)不與所在線段端點(diǎn)重合),,連接,射線,延長(zhǎng)交射線于點(diǎn),點(diǎn)在直線上,且.
(1)如圖,當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出與的關(guān)系:_____;與的位置關(guān)系:_____.
(2)當(dāng),其他條件不變時(shí),的度數(shù)是多少?(用含的代數(shù)式表示)
(3)若是等邊三角形,,是邊上的三等分點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn),求線段的長(zhǎng).
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【題目】如圖1、圖2,在圓O中,,,將弦AB與弧AB所圍成的弓形包括邊界的陰影部分繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是.
點(diǎn)O到線段AB的距離是______;______;點(diǎn)O落在陰影部分包括邊界時(shí),的取值范圍是______;
如圖3,線段B與優(yōu)弧ACB的交點(diǎn)是D,當(dāng)時(shí),說(shuō)明點(diǎn)D在AO的延長(zhǎng)線上;
當(dāng)直線與圓O相切時(shí),求的值并求此時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度.
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【題目】已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn),當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí),稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形。如圖,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形.
(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng);
(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)(k>0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,點(diǎn)D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;
(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4).寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)_____,寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_____,并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?_____.(本小題只需直接寫出答案)
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【題目】“分塊計(jì)數(shù)法”:對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí),有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法.
例如:圖1有6個(gè)點(diǎn),圖2有12個(gè)點(diǎn),圖3有18個(gè)點(diǎn),…,按此規(guī)律,求圖8、圖有多少個(gè)點(diǎn)?
我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同(如圖),這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是個(gè);圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是個(gè);圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是個(gè);…,所以容易求出圖8、圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是______、_________.
請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”,先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊(畫在答題卡上),再完成以下問題:
(1)第6個(gè)點(diǎn)陣中有______個(gè)圓圈;第個(gè)點(diǎn)陣中有______個(gè)圓圈.
(2)小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于331嗎?請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣.
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