【題目】在中，． 點是平面內(nèi)不與點重合的任意一點， 連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接

（1）動手操作

如圖1，當時，我們通過用 刻度尺和量角器度量發(fā)現(xiàn)：

的值是；直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是；

請證明以上結(jié)論正確．

（2）類比探究

如圖2，當時，請寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為），圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進行探究：

（1）甲、乙兩地之間的距離為 ；

（2）請解釋圖中點的實際意義：__________；

（3）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

【題目】為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對兩地間的公路進行改建．如圖，兩地之間有一座山，汽車原來從地到地需途徑地沿折線行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線行駛．己知千米，． （結(jié)果精確到千米，參考數(shù)據(jù)：）

（1）開通隧道前，汽車從地到地大約要走多少千米?

（2）開通隧道后，汽車從地到地大約可以少走多少千米?

【題目】學校計劃為疫情期間表現(xiàn)優(yōu)秀的學生購買獎品．已知購買個獎品和個獎品共需元；購買個獎品和個獎品共需元

（1）求兩種獎品的單價；

（2）學校準備購買兩種獎品共個，且獎品的數(shù)量不少于獎品數(shù)量的一半，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

（1）此次共調(diào)查了 名學生；

（2）將條形統(tǒng)計圖1補充完整；

（3）圖2中“社科類”所在扇形的圓心角為 度；

（4）若該校共有學生人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)．

（1）求b的值；

（2）點D是線段AB上的一個動點，連接OD，過點O作OE⊥OD交AC于點E，連接DE，將△ODE沿DE折疊得到△FDE，連接AF．設(shè)點D的橫坐標為t，AF的長為d，當t＞﹣3時，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，DE交OA于點G，且tan∠AGD＝3．點H在x軸上（點H在點O的右側(cè)），連接DH，EH，FH，當∠DHF＝∠EHF時，請直接寫出點H的坐標，不需要寫出解題過程．

（1）如圖 1，求∠ACB 的度數(shù)；

（2）如圖 2，AD 是⊙O 的直徑，AD 交 BC 于點 E，連接 CD，求證：AC CD ；

（3）如圖 3 ，在（2）的條件下，當 BC 4CD 時，點 F，G 分別在 AP，AB 上，連接 BF，FG，∠BFG=∠P，且 BF=FG，若 AE=15，求 FG 的長．

（1）求購買一棵甲種、一棵乙種樹苗各多少元？

（2）社區(qū)決定購買甲、乙兩種樹苗共 400 棵，總費用不超過 10 600 元，那么該社區(qū)最多可以購買多少棵甲種樹苗?

（1）如圖 1，求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形；

（2）如圖 2，當∠ABC=60°時，連接 BD，過點 D 作 DE⊥BD，交 BN 于點 E，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖 2 中四個三角形（不包含△CDE），使寫出的每個三角形的面積與△CDE 的面積相等．

請解答下列問題：

（1）該企業(yè)員工中參加本次安全生產(chǎn)知識測試共有 人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該企業(yè)共有員工800人，試估計該企業(yè)員工中對安全生產(chǎn)知識的掌握能達到A級的人數(shù)．