【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，與直線相交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度是否存在最大值？存在的話，求出其最大值和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的所有坐標(biāo)．

【題目】如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)，．

（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求證：；

（3）在上取一點(diǎn)，若，，求的值．

【題目】已知矩形中，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，，分別是，，的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

（1）求李叔叔平均每天栽樹(shù)的棵數(shù)；

（2）由李叔叔和張阿姨同時(shí)栽樹(shù)1540棵，要幾天完成？

【題目】為進(jìn)一步了解，，，四名老師在學(xué)生中受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取了個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（被調(diào)查的學(xué)生必須選且只能選其中的一名老師），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求和的值；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？

（3）求出的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

A. B. C. D.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在直線x = -2上是否存在點(diǎn)M，使得∠MAC = 2∠MCA，若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在，說(shuō)明理由．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的長(zhǎng)．

（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；

（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．

（1）此次調(diào)查的樣本容量為______；m=______；n=______；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果比賽成績(jī)80分以上為優(yōu)秀，那么你估計(jì)灌陽(yáng)縣七年級(jí)學(xué)生筆試成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù)大約是______名．