已知：如圖1，和外的一點(diǎn).

求作：過點(diǎn)作的切線.

作法：如圖2，

①連接；

②作線段的垂直平分線，直線交于；

③以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，交于點(diǎn)和；

④作直線和.

則，就是所求作的的切線.

根據(jù)上述作圖過程，回答問題：

（1）用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖2中的圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：連接，，

∵由作圖可知是的直徑，

∴（______）（填依據(jù)），

∴，，

又∵和是的半徑，

∴，就是的切線（______）（填依據(jù)）.

【題目】如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在軸的正半軸上，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式.

(3)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動一周，設(shè)運(yùn)動時間為秒.求為何值時，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？

【題目】如圖，為的直徑，是的中點(diǎn)，與分別交于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）求證：；

（3）若的直徑，求的長．

【題目】如圖，以為頂點(diǎn)的拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線的表達(dá)式為．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求的面積；

（3）在直線上有一點(diǎn)，若使的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．

【題目】如圖，某人在山坡坡腳處測得電視塔尖點(diǎn)的仰角為，沿山坡向上走到處再測得點(diǎn)的仰角為，已知米，山坡坡度，且在同一條直線上，其中測傾器高度忽略不計(jì)．

（1）求電視塔的高度；(計(jì)算結(jié)果保留根號形式)

（2）求此人所在位置點(diǎn)的鉛直高度．(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，)

（1）求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；

（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過39元，則至少用電行駛多少千米？

（1）某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，對指針落在黑色區(qū)域或白色區(qū)域進(jìn)行了大量試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下表：

請你利用上述實(shí)驗(yàn)，估計(jì)轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤指針落在白色區(qū)域的概率為___________．(精確到0.01)；

（2）若該圓形轉(zhuǎn)盤白色扇形的圓心角為120度，黑色扇形的圓心角為，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，求指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域的概率．

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了_____________名學(xué)生；

（2）請把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在統(tǒng)計(jì)圖②中，求出“體育”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）若該校有學(xué)生2400人，估計(jì)喜歡“科普”書籍的有多少人？

【題目】如圖，正方形中，對角線交于點(diǎn)，折疊正方形紙片，使落在上，點(diǎn)恰好與上的點(diǎn)重合，展開后折痕分別交于點(diǎn)，連給出下列結(jié)論，其中正確的個數(shù)有(　　)

①；②；③四邊形是菱形；④．

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】如圖①，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且

(1)求證：

(2)如圖②，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)

①若，求

②設(shè)交于，求的值．