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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是BC邊上的一點，且AE⊥BD，垂足為點F，∠DAE＝2∠BAE．

（1）求證：BF：DF＝1：3；

（2）若四邊形EFDC的面積為11，求△CEF的面積．

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【題目】如圖所示，小亮家在點O處，其所在學校的校園為矩形ABCD，東西長AD＝1000米，南北長AB＝600米．學校的南正門在AD的中點E處，B為學校的西北角門．小亮從家到學�？梢宰唏R路，路線O→M→E（∠M＝90°）；也可以走沿河觀光路，路線O→B．小亮在D處測得O位于北偏東30°，在B處測得O位于北偏東60°小亮從家到學校的兩條路線中，長路線比短路線多_____米．（結果保留根號）

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【題目】在一張矩形紙片ABCD上制作一幅扇形藝術畫．扇形的圓弧和邊AD相切，切點為P，BC邊中點E為扇形的圓心，半徑端點M，N分別在邊AB，CD上，已知AB＝10cm，BC＝10cm，則扇形藝術畫的面積為_____．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x＝1，給出以下結論：①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2．其中正確的是（　�。�

A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④

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【題目】函數(shù)y＝ax﹣a與y＝（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（　�。�

A.B.

C.D.

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【題目】已知矩形，，，為邊上任意一點，連結，，以為直徑作分別交，于點，，連結，．

（1）若點為的中點，證明：．

（2）若為等腰三角形時，求的長．

（3）作點關于直線的對稱點．

①當點落在線段上時，設線段，交于點，求與的面積之比．

②在點的運動過程中，當點落在四邊形內(nèi)時(不包括邊界)，則的范圍是________(直接寫出答案)．

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【題目】某竹制品加工廠根據(jù)市場調研結果，對該廠生產(chǎn)的一種新型竹制品玩具未來兩年的銷售進行預測，并建立如下模型：設第t個月，竹制品銷售量為P（單位：箱），P與t之間存在如圖所示函數(shù)關系，其圖象是線段AB（不含點A）和線段BC的組合．設第t個月銷售每箱的毛利潤為Q（百元），且Q與t滿足如下關系Q=2t+8（0≤t≤24）．

（1）求P與t的函數(shù)關系式（6≤t≤24）．

（2）該廠在第幾個月能夠獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？

（3）經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，當月毛利潤不低于40000且不高于43200元時，該月產(chǎn)品原材料供給和市場售最和諧，此時稱這個月為“和諧月”，那么，在未來兩年中第幾個月為和諧月？