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【題目】2018年湖南省進入高中學(xué)習的學(xué)生三年后將面對新高考,高考方案與高校招生政策都將有重大變化。某部門為了了解政策的宣傳情況,對某初級中學(xué)學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查,根據(jù)學(xué)生對政策的了解程度由高到低分為A,B,C,D四個等級,并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題:
(1)求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)已知該校有1500名學(xué)生,估計該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達到A等的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3,…,△AnBnCn均為等腰直角三角形,且∠C1=∠C2=∠C3=…=∠Cn=90°,點A1,A2,A3,…,An和點B1,B2,B3,…,Bn分別在正比例函數(shù)y=x和y=﹣x的圖象上,且點A1,A2,A3,…,An的橫坐標分別為1,2,3…n,線段A1B1,A2B2,A3B3,…,AnBn均與y軸平行.按照圖中所反映的規(guī)律,則△AnBnCn的頂點Cn的坐標是____.(其中n為正整數(shù))
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【題目】如圖,矩形ABCD的頂點A、C在平面直角坐標系的坐標軸上,AB=4,CB=3,點D與點A關(guān)于y軸對稱,點E、F分別是線段DA、AC上的動點(點E不與A、D重合),且∠CEF=∠ACB,若△EFC為等腰三角形,則點E的坐標為______.
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【題目】如圖,A、B是反比例函數(shù)圖象上的兩點,過點A作AC⊥y軸,垂足為C,交OB于點D,且D為OB的中點,若△ABO的面積為4,則k的值為______.
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【題目】(本題滿分6分)一只不透明的袋子中裝有1個白球、1個藍球和2個紅球,這些球除顏色外都相同.
(1)從袋中隨機摸出1個球,摸出紅球的概率為 ;
(2)從袋中隨機摸出1個球(不放回)后,再從袋中余下的3個球中隨機摸出1個球,球兩次摸到的球顏色不相同的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是菱形,點B的坐標是(0,4),點D的坐標是(8,4),點M和點N是兩個動點,其中點M從點B出發(fā),沿BA以每秒2個單位長度的速度做勻速運動,到點A后停止,同時點N從點B出發(fā),沿折線BC→CD以每秒4個單位長度的速度做勻速運動,如果其中一個點停止運動,則另一點也停止運動,設(shè)M,N兩點的運動時間為x,△BMN的面積為y,下列圖象中能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線,過點和點,與y軸交于點C,連接AC交x軸于點D,連接OA,OB
求拋物線的函數(shù)表達式;
求點D的坐標;
的大小是______;
將繞點O旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后點C的對應(yīng)點是點,點D的對應(yīng)點是點,直線與直線交于點M,在旋轉(zhuǎn)過程中,當點M與點重合時,請直接寫出點M到AB的距離.
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【題目】如圖,中,,,,點,分別在邊,上,將沿直線折疊,點恰好落在邊上的點處,且.
(1)求的長;
(2)點是射線上的一個動點,連接,,,的面積與的面積相等,
①當點在線段上時,求的長;
②當點在線段的延長線上時,________;
(3)將直線平移,平移后的直線與直線,直線分別交于點和點,以線段為一邊作正方形,點與點在直線兩側(cè),連接當時,請直接寫出的值.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形的頂點的坐標為,頂點,分別在軸,軸上,點的坐標為,過點的直線與矩形的邊交于點,且點不與點重合.以為一邊作菱形,點在矩形的邊上,設(shè)直線的函數(shù)表達式為.
(1)當時,求直線的函數(shù)表達式;
(2)當點的坐標為時,求直線的函數(shù)表達式;
(3)連接,設(shè)的面積為,的長為,請直接寫出與的函數(shù)表達式及自變量的取值范圍.
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【題目】 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點O在邊BC上,以點O為圓心,OB為半徑的圓經(jīng)過點A,過點A作直線AD,使∠CAD=2∠B.
(1)判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若OB=4,∠CAD=60°,請直接寫出圖中弦AB與圍成的陰影部分的面積.
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