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【題目】2018年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對(duì)新高考,高考方案與高校招生政策都將有重大變化。某部門為了了解政策的宣傳情況,對(duì)某初級(jí)中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)學(xué)生對(duì)政策的了解程度由高到低分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),并對(duì)調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題:
(1)求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)已知該校有1500名學(xué)生,估計(jì)該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3,…,△AnBnCn均為等腰直角三角形,且∠C1=∠C2=∠C3=…=∠Cn=90°,點(diǎn)A1,A2,A3,…,An和點(diǎn)B1,B2,B3,…,Bn分別在正比例函數(shù)y=x和y=﹣x的圖象上,且點(diǎn)A1,A2,A3,…,An的橫坐標(biāo)分別為1,2,3…n,線段A1B1,A2B2,A3B3,…,AnBn均與y軸平行.按照?qǐng)D中所反映的規(guī)律,則△AnBnCn的頂點(diǎn)Cn的坐標(biāo)是____.(其中n為正整數(shù))
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【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上,AB=4,CB=3,點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)E、F分別是線段DA、AC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與A、D重合),且∠CEF=∠ACB,若△EFC為等腰三角形,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為______.
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【題目】如圖,A、B是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥y軸,垂足為C,交OB于點(diǎn)D,且D為OB的中點(diǎn),若△ABO的面積為4,則k的值為______.
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【題目】(本題滿分6分)一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、1個(gè)藍(lán)球和2個(gè)紅球,這些球除顏色外都相同.
(1)從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,摸出紅球的概率為 ;
(2)從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球(不放回)后,再?gòu)拇杏嘞碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出1個(gè)球,球兩次摸到的球顏色不相同的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,4),點(diǎn)D的坐標(biāo)是(8,4),點(diǎn)M和點(diǎn)N是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),沿BA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度做勻速運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)A后停止,同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),沿折線BC→CD以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度做勻速運(yùn)動(dòng),如果其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),則另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)M,N兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,△BMN的面積為y,下列圖象中能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線,過點(diǎn)和點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC交x軸于點(diǎn)D,連接OA,OB
求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
求點(diǎn)D的坐標(biāo);
的大小是______;
將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn)M,在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)重合時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M到AB的距離.
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【題目】如圖,中,,,,點(diǎn),分別在邊,上,將沿直線折疊,點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處,且.
(1)求的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,,,的面積與的面積相等,
①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),求的長(zhǎng);
②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),________;
(3)將直線平移,平移后的直線與直線,直線分別交于點(diǎn)和點(diǎn),以線段為一邊作正方形,點(diǎn)與點(diǎn)在直線兩側(cè),連接當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出的值.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn),分別在軸,軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)的直線與矩形的邊交于點(diǎn),且點(diǎn)不與點(diǎn)重合.以為一邊作菱形,點(diǎn)在矩形的邊上,設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為.
(1)當(dāng)時(shí),求直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),求直線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)連接,設(shè)的面積為,的長(zhǎng)為,請(qǐng)直接寫出與的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍.
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【題目】 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在邊BC上,以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)A,過點(diǎn)A作直線AD,使∠CAD=2∠B.
(1)判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若OB=4,∠CAD=60°,請(qǐng)直接寫出圖中弦AB與圍成的陰影部分的面積.
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