【題目】如圖，小明用圖形計算器繪制了如圖所示的關(guān)于軸對稱的圖形，該圖形由左右兩側(cè)的兩段反比例函數(shù)圖象和構(gòu)成，點恰為的中點，．

求左右兩側(cè)反比例函數(shù)的關(guān)系式(要求分別注明自變量的取值范圍)；

平行于軸的直線與該圖形有三個交點，請求出交點坐標(biāo)；

請分別寫出直線與該圖形有兩個交點和沒有交點時的取值范圍．

【題目】在我國新型冠狀病毒防控形勢好轉(zhuǎn)的態(tài)勢下，各行各業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)所需的“消殺防護”設(shè)備成為急需物品．某醫(yī)藥超市庫存的甲，乙兩種型號“消殺防護”套裝共套全部售完，售后統(tǒng)計甲型號套裝每套的利潤為元，乙型號套裝每套的利潤為元，兩種型號“消殺防護"套裝售完后的總利潤為元

請計算本次銷售中甲、乙兩種型號“消殺防護”套裝各銷售了多少套．

由于企業(yè)迫切需求，該醫(yī)藥超市決定再次購進套甲、乙兩種型號的“消殺防護”套裝，商場規(guī)定甲型號套裝的采購數(shù)量不得超過乙型號的倍，請你通過計算說明如何采購才能讓第二次銷售獲得最大利潤．

【題目】某景區(qū)在距離地面米的懸崖點處垂直水平線搭建了一個懸崖秋千，秋千拉繩均由鋼管制作而成，當(dāng)游客乘坐該秋千時，機器會將秋千拉至最高接近與地面平行的點處(此時) ，然后放下．該懸崖秋千以其驚險刺激立即成為網(wǎng)紅打卡地．

若秋千放下秒后點的垂直距離為米，求秋千拉繩的長；

若某一時刻秋千蕩至與點水平距離相距米的點處，求的度數(shù)，并求此時秋千底端距離懸崖底部多少米(結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：)

【題目】某校為檢測“停課不停學(xué)”期間九年級學(xué)生的復(fù)習(xí)情況，進行了中考數(shù)學(xué)模擬測試并從中隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績分成個小組，根據(jù)每個小組的人數(shù)繪制如圖所示的尚不完整的頻數(shù)分布直方圖．

請根據(jù)信息回答下列問題：

若成績在分的頻率為，請計算抽取的學(xué)生人數(shù)并補全頻數(shù)分布直方圖；

在此次測試中，抽取學(xué)生成績的中位數(shù)在______ 分?jǐn)?shù)段中；

若該校九年級共有名學(xué)生，成績在分以上的(含分)為優(yōu)秀，請通過計算說明，大約有多少名學(xué)生在本次測試中數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀．

【題目】如圖1，點是以為直徑的半圓上任意一點(不與點重合)，連接并延長至點使連接交半圓于點過點作于點．

求證：．

如圖2，連接．

①當(dāng) 時，四邊形是菱形；

②當(dāng) 時，四邊形是正方形．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求點C和點D的坐標(biāo)；

（3）若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點坐標(biāo)．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：AC2=ADAB；

（3）若AD=，sinB=，求線段BC的長．

【題目】如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（﹣1，2）、B（2，b）兩點，與y軸相交于點C．

（1）求m，n的值；

（2）若點D與點C關(guān)于x軸對稱，求△ABD的面積；

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在異于D點的點P，使得S△PAB=S△DAB？若存在，直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

【題目】某出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租，每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲．據(jù)統(tǒng)計，淡季該公司平均每天有輛貨車未出租，日租金總收入為元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為元．

（1）該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛？淡季每輛貨車的日租金多少元？

（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲元，每天租出去的貨車就會減少輛，不考慮其它因素，每輛貨車的日租金上漲多少元時，該出租公司的日租金總收入最高？