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【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成.已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成工作量的2倍,且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用10天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各完成多少米?
(2)如果甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)7000元,乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)5000元,若甲隊(duì)先單獨(dú)工作若干天,再由甲乙兩工程隊(duì)合作完成剩余的任務(wù),支付工程隊(duì)總費(fèi)用不超過79000元,則兩工程隊(duì)最多可以合作施工多少天?
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【題目】“校園讀詩詞誦經(jīng)典比賽”結(jié)束后,評委劉老師將此次所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖,部分信息如下圖:
扇形統(tǒng)計(jì)圖 頻數(shù)直方圖
(1)參加本次比賽的選手共有________人,參賽選手比賽成績的中位數(shù)在__________分?jǐn)?shù)段;補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.
(2)若此次比賽的前五名成績中有名男生和名女生,如果從他們中任選人作為獲獎代表發(fā)言,請利用表格或畫樹狀圖求恰好選中男女的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=2x+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(2,0),與y軸的交點(diǎn)為B,直線AB與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C(﹣1,m).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直接寫出關(guān)于x的不等式2x+b>的解集;
(3)點(diǎn)P是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥x軸,垂足為點(diǎn)M,連接OP,BM,當(dāng)S△ABM=2S△OMP時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與AD、AC、BC分別交于點(diǎn)E、O、F.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)若AB=5,BC=12,求菱形AFCE的面積.
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【題目】如圖1,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=6,AD=10,點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動,以P為圓心,PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A,E兩點(diǎn).不難發(fā)現(xiàn),隨著AP的變化,⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)也在變化.如圖2,當(dāng)⊙P與邊CD相切時(shí),⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個(gè)公共點(diǎn).若公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4,則相對應(yīng)的AP的取值范圍為_____.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+2x﹣2,若對滿足3<x<4的任意實(shí)數(shù)x都有y>0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____.
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【題目】從﹣4、3、5這三個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),記為a,那么,使關(guān)于x的方程x2+4x+a=0有解,且使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積恰好為4的概率_____.
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【題目】如圖,AD∥BC,CE平分∠BCD,∠DAC=3∠BCD,∠ACD=20°,當(dāng)AB與AC互相垂直時(shí),∠B的度數(shù)為_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD邊長為4,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且AE=BF=CG=DH.設(shè)A、E兩點(diǎn)間的距離為x,四邊形EFGH的面積為y,則y與x的函數(shù)圖象可能是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,射線AM上有一點(diǎn)B,AB=6.點(diǎn)C是射線AM上異于B的一點(diǎn),過C作CD⊥AM,且CD=AC.過D點(diǎn)作DE⊥AD,交射線AM于E. 在射線CD取點(diǎn)F,使得CF=CB,連接AF并延長,交DE于點(diǎn)G.設(shè)AC=3x.
(1) 當(dāng)C在B點(diǎn)右側(cè)時(shí),求AD、DF的長.(用關(guān)于x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)x為何值時(shí),△AFD是等腰三角形.
(3)若將△DFG沿FG翻折,恰使點(diǎn)D對應(yīng)點(diǎn)落在射線AM上,連接,.此時(shí)x的值為 (直接寫出答案)
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