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【題目】某年五月,我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,鄰近縣市C、D決定調(diào)運(yùn)物資支援A、B兩市災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸,D市有救災(zāi)物資260噸,現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市,A市需要的物資比B市需要的物資少100噸.已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元,設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸.
(1)A、B兩市各需救災(zāi)物資多少噸?
(2)設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)經(jīng)過搶修,從D市到B市的路況得到了改善,縮短了運(yùn)輸時間,運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(m>0),其余路線運(yùn)費(fèi)不變.若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,⊙O分別切AB于M,BC于N,連接BO、CO,BO=CO.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)連接MC,若,求sin∠B的值.
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【題目】已知:如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上,點(diǎn)D為AC邊上的一點(diǎn).
(1)線段AC的長為 .
(2)在如圖所示的網(wǎng)格中,AM是△ABC的角平分線,在AM上求一點(diǎn)P,使CP+DP的值最小,請用無刻度的直尺,畫出AM和點(diǎn)P,并簡要說明AM和點(diǎn)P的位置.
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【題目】為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng),學(xué)校計劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課:A.書法;B.繪畫;C.樂器;D.舞蹈.為了解學(xué)生對四門功課的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人?扇形統(tǒng)計圖中∠α的度數(shù)是多少?
(2)請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié),決定從A.書法;B.繪畫;C.樂器;D.舞蹈四項藝術(shù)形式中選擇其中兩項組成一個新的節(jié)目形式,請用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率.
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【題目】已知函數(shù)y=|x2﹣2x﹣3|的大致圖象如圖所示,如果方程|x2﹣2x﹣3|=m(m為實數(shù))有2個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是__.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=6,E為AC邊上的點(diǎn)且AE=2EC,點(diǎn)D在BC邊上且滿足BD=DE,設(shè)BD=y,S△ABC=x,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為( )
A.y=x2+B.y=x2+
C.y=x2+2D.y=x2+2
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【題目】課題研究小組對附著在物體表面的三個微生物(課題小組成員把他們分別標(biāo)號為1,2,3)的生長情況進(jìn)行觀察記錄.這三個微生物第一天各自一分為二,產(chǎn)生新的微生物(分別被標(biāo)號為4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化,即每個微生物一分為二,形成新的微生物(課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄).那么標(biāo)號為100的微生物會出現(xiàn)在( )
A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天
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【題目】(本題10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn),與x軸的正半軸交于另一點(diǎn)A,且OA :OC="2" :7.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D為線段CB上,點(diǎn)P在對稱軸的右側(cè)拋物線上,PD=PB,當(dāng)tan∠PDB=2,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)Q(7,m)在第四象限內(nèi),點(diǎn)R在對稱軸的右側(cè)拋物線上,若以點(diǎn)P、D、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)Q、R的坐標(biāo).
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【題目】如圖,中,點(diǎn)與點(diǎn)在的同側(cè),且.
(1)如圖1,點(diǎn)不與點(diǎn)重合,連結(jié)交于點(diǎn).設(shè)求關(guān)于的函數(shù)解析式,寫出自變量的取值范圍;
(2)是否存在點(diǎn),使與相似,若存在,求的長;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,過點(diǎn)作垂足為.將以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓記為.若點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值為,求的半徑.
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