①如果A D, ，那么△ABC 與△DEF相似；

②如果A D,，那么△ABC 與△DEF相似；

③如果A D 90°，,那么△ABC 與△DEF相似；

④如果A D 90°, ，那么△ABC 與△DEF相似．

A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)

【題目】（1）如圖①，在中，，，，則的值是_______．

（2）如圖②，在正方形中，，點(diǎn)是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且，連接，在上方作正方形，求線段的最大值．

問(wèn)題解決：（3）如圖③，半徑為6，在中，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在內(nèi)，且．當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段的最小值．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)的三個(gè)頂點(diǎn)，其中，

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在第三象限存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，能否將拋物線平移后經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，若能求出平移后經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式，并寫(xiě)出平移過(guò)程．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）隨機(jī)抽取一張卡片，求六班才藝表演項(xiàng)目是“樂(lè)器獨(dú)奏”的概率；

（2）隨機(jī)抽取兩張卡片，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求小宏和小燦組合參加比賽的概率．（注：可以用分別表示小怡，小宏，小童，小燦，小源的名字）

【題目】已知兩地相距，甲、乙兩輛貨車(chē)裝滿(mǎn)貨物分別從兩地相向而行，圖中分別表示甲、乙兩輛貨車(chē)離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）分別求出直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）何時(shí)甲貨車(chē)離地的距離大于乙貨車(chē)離地的距離？

【題目】在炎熱的夏季，遮陽(yáng)傘在我們的生活中隨處可見(jiàn)．如圖①，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽(yáng)傘的立柱直于地面，點(diǎn)為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為，為中點(diǎn)，，，．當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí)，點(diǎn)與重合（如圖②）．根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽(yáng)光線與垂直時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳．已知太陽(yáng)光線與地面的夾角為（如圖③），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)需從上調(diào)多少米？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，）

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）所抽取學(xué)生中認(rèn)為影響師生互動(dòng)最主要因素的眾數(shù)為____________；

（3）已知該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生中認(rèn)為影響師生互動(dòng)的最主要因素是“C．科目特點(diǎn)”的有多少人？

【題目】如圖，中，，，于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是________．

【題目】已知：如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A（0，2），與x軸交于B（﹣2，0）、C（2，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)P是拋物線y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)至點(diǎn)Q，使OQ＝2OP．若點(diǎn)Q正好落在該拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)至點(diǎn)Q，使OQ＝mOP（m為常數(shù)）；

①證明點(diǎn)Q一定落在拋物線上；

②設(shè)有一個(gè)邊長(zhǎng)為m+1的正方形（其中m＞3），它的一組對(duì)邊垂直于x軸，另一組對(duì)邊垂直于y軸，并且該正方形四個(gè)頂點(diǎn)正好落在拋物線和組成的封閉圖形上，求線段PQ被該正方形的兩條邊截得線段長(zhǎng)最大時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

【題目】已知矩形紙片中，，，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），如圖1所示，沿折痕翻折得到，設(shè)．

（1）當(dāng)、、在同一直線上時(shí)，求的值；

（2）如圖2，點(diǎn)在邊上，沿再次折疊紙片，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上，

①求的最小值；

②點(diǎn)能否落在邊上？若能，求出的值，若不能，試說(shuō)明理由．