【題目】如圖，是的直徑，弦，

（1）求證：是等邊三角形．

（2）若點是的中點，連接，過點作，垂足為，若，求線段的長；

（3）若的半徑為4，點是弦的中點，點是直線上的任意一點，將點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得點，求線段的最小值．

【題目】如圖，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（2，0），點B（0，2），動點D以1個單位長度/秒的速度從點A出發(fā)向x軸負半軸運動，同時動點E以個單位長度/秒的速度從點B出發(fā)向y軸負半軸運動，設(shè)運動時間為t秒，以點A為頂點的拋物線經(jīng)過點E，過點E作x軸的平行線，與拋物線的另一個交點為點G，與AB相交于點F

（1）求∠OAB度數(shù)；

（2）當(dāng)t為何值時，四邊形ADEF為菱形，請求出此時二次函數(shù)解析式；

（3）是否存在實數(shù)t，使△AGF為直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知點A、B分別在反比例函數(shù)（x＞0），（k＜0，x＞0）的圖象上．點B的橫坐標(biāo)為4，且點B在直線y＝x﹣5上．

（1）求k的值；（2）若OA⊥OB，求tan∠ABO的值．

請結(jié)合圖中信息，解決下列問題：

（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人，其中“非常滿意”的人數(shù)為_ _

（2）興趣小組準(zhǔn)備從“不滿意”的4位學(xué)生中隨機抽取2位進行回訪，已知這4位學(xué)生中有2位男生2位女生，請用列舉法求出隨機抽取的學(xué)生是一男一女的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標(biāo)為（1，0），點B的坐標(biāo)為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=　 　，PD=　 　．

（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；

（3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長．

（1）求P與t的函數(shù)關(guān)系式（6≤t≤24）．

（2）該廠在第幾個月能夠獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？

（3）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)月毛利潤不低于40000且不高于43200元時，該月產(chǎn)品原材料供給和市場售最和諧，此時稱這個月為“和諧月”，那么，在未來兩年中第幾個月為和諧月？

（1）求證：AC·AD=AB·AE；

（2）如果BD是⊙O的切線，D是切點，E是OB的中點，當(dāng)BC=2時，求AC的長．

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點.

（1）求的值及點的坐標(biāo)；

（2）過點作 軸交反比例函數(shù)的圖象于點，求點D的坐標(biāo)和的面積；

（3）觀察圖象，寫出當(dāng)x＞0時不等式的解集.

【題目】小明、小聰參加了跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束市進行測試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天？小聰5次測試的平均成績是多少？

（2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運動的實際，從集訓(xùn)時間和測試成績這兩方面，說說你的想法.