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【題目】為防控“新型冠狀病毒”,某超市分別用1600元、6000元購進兩批防護口罩,第二批防護口罩的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批口罩進貨單價多少元?
(2)若這兩次購買防護口罩過程中所產(chǎn)生其他費用不少于600元,那么該超市購買這兩批防護口罩的平均單價至少為多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y=﹣x+5的圖象與函數(shù)y=(k<0)的圖象相交于點A,并與x軸交于點C,S△AOC=15.點D是線段AC上一點,CD:AC=2:3.
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出當x<0時不等式>﹣x+5的解集;
(3)求△AOD的面積.
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【題目】國內(nèi)豬肉價格不斷上漲,已知今年10月的豬肉價格比今年年初上漲了80%,李奶奶10月在某超市購買1千克豬肉花了72元錢.
(1)今年年初豬肉的價格為每千克多少元?
(2)某超市將進貨價為每千克55元的豬肉按10月價格出售,平均一天能銷售出100千克,隨著國家對豬肉價格的調(diào)控,超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價每千克下降1元,其日銷售量就增加10千克,超市為了實現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤,并且盡可能讓顧客得到實惠,豬肉的售價應該下降多少元?
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【題目】為響應香洲區(qū)全面推進書香校園建設的號召,班長小青隨機調(diào)查了若干同學一周課外閱讀的時間t(單位:小時),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖(A:0<t≤7,B:7<t≤14,C:14<t≤21,D:t>21),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這項工作中被調(diào)查的總人數(shù)是多少?
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求出表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù);
(3)如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表,請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.
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【題目】已知:如圖點A,E,F,C在同一直線上,AE=EF=FC,過E,F分別作DE⊥AC,BF⊥AC,連結AB,CD,BD,BD交AC于點G,若AB=CD.
(1)求證:△ABF≌△CDE.
(2)若AE=ED=2,求BD的長.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A(﹣4,0)和點B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸是x=﹣1與x軸交于點D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)若點P(m,n)為拋物線上一點,且﹣4<m<﹣1,過點P作PE∥x軸,交拋物線的對稱軸x=﹣1于點E,作PF⊥x軸于點F,得到矩形PEDF,求矩形PEDF周長的最大值;
(3)點Q為拋物線對稱軸x=﹣1上一點,是否存在點Q,使以點Q,B,C為頂點的三角形是直角三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點在⊙O上,BD是⊙O的直徑,延長CD、BA交于點E,連接AC、BD交于點F,作AH⊥CE,垂足為點H,已知∠ADE=∠ACB.
(1)求證:AH是⊙O的切線;
(2)若OB=4,AC=6,求sin∠ACB的值;
(3)若,求證:CD=DH.
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