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【題目】某公司推出一款產(chǎn)品,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的日銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,關(guān)于銷售單價,日銷售量,日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如表:
銷售單價x(元) | 85 | 95 | 105 | 115 |
日銷售量y(個) | 175 | 125 | 75 | 25 |
日銷售利潤w(元) | 875 | 1875 | 1875 | 875 |
(注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價﹣成本單價))
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價x為多少元時,日銷售利潤w最大?最大利潤是多少元?
(3)當(dāng)銷售單價x為多少元時,日銷售利潤w在1500元以上?(請直接寫出x的范圍)
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,點E是AD上一點,過點B作BF∥EC,交AD的延長線于點F,連接BE,CF.
(1)求證:△BDF≌△CDE;
(2)當(dāng)ED與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形BECF是正方形?請說明理由.
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【題目】某幼兒園購買了A,B兩種型號的玩具,A型玩具的單價比B型玩具的單價少9元,已知該幼兒園用了3120元購買A型玩具的件數(shù)與用4200元購買B型玩具的件數(shù)相等.
(1)該幼兒園購買的A,B型玩具的單價各是多少元?
(2)若A,B兩種型號的玩具共購買200件,且A型玩具數(shù)量不多于B型玩具數(shù)量的3倍,則購買這些玩具的總費用最少需要多少元?
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【題目】為了測量豎直旗桿AB的高度,某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD,并在地面上水平放置一個平面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上(如圖所示).該小組在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A(此時∠AEB=∠FED),在F處測得旗桿頂A的仰角為45°,平面鏡E的俯角為67°,測得FD=2.4米.求旗桿AB的高度約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈)
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【題目】每到春夏交替時節(jié),楊樹的楊絮漫天飛舞,易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們生活造成困擾,為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況,某課題小組隨機調(diào)查了部分市民(調(diào)查問卷如下),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖:
調(diào)查問卷
治理楊絮:您選哪一項? (每人只選一項)
A.減少楊樹新增面積,控制楊樹每年的栽種量;
B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu),逐漸更換現(xiàn)有楊樹;
C.選育無絮楊品種,并推廣種植;
D.對楊樹注射生物干擾素,避免產(chǎn)生飛絮;
E.其他.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,求扇形的圓心角度數(shù);
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該市約有萬人,請估計贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).
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【題目】某校團委決定從4名學(xué)生會干部(小明、小華、小麗和小穎)中抽簽確定2名同學(xué)去進行宣傳活動,抽簽規(guī)則:將4名同學(xué)姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,既然從中隨機抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張,記下姓名.試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出小明被抽中的概率.
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【題目】如圖,已知等邊三角形,頂點在雙曲線上,點的坐標(biāo)為.過作交雙曲線于點,過作交軸于點,得到第二個等邊;過作交雙曲線于點,過作交軸于點,得到第三個等邊;以此類推,... 則點的坐標(biāo)為____.
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【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當(dāng)△EFC為直角三角形時,BE的長為 .
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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點,(點在點的右側(cè)),點為拋物線的頂點,點的縱坐標(biāo)為-2.
(1)如圖1,求此拋物線的解析式;
(2)如圖2,點是第一象限拋物線上一點,連接,過點作軸交于點,設(shè)點的橫坐標(biāo)為,的長為,求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3)如圖3,在(2)的條件下,點在上,且,點的橫坐標(biāo)大于3,連接,,,且,過點作交于點,若,求點的坐標(biāo).
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【題目】已知:是的內(nèi)接三角形,點為的中點,弦分別交,于點,,且.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,過點作,交的延長線于點,與的另一個交點為點,連接交于點,若,求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接,若,,求的長.
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