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【題目】已知：如圖，直線y＝－x＋12分別交x軸、y軸于A、B點(diǎn)，將△AOB折疊，使A點(diǎn)恰好落在OB的中點(diǎn)C處，折痕為DE．

(1)求AE的長(zhǎng)及sin∠BEC的值；

(2)求△CDE的面積．

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【題目】“低碳環(huán)保，你我同行”．近幾年，各大城市的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便．圖①是公共自行車的實(shí)物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A．D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)E到AB的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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【題目】圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC＝4cm．

（1）求證：AC⊥OD；

（2）求OD的長(zhǎng)；

（3）若2sinA﹣1＝0，求⊙O的直徑．

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【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，P是弧上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB=α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)P在劣弧BC上（不與點(diǎn)B，C重合）．

（1）如圖1，若PA是⊙O的直徑，則PA______PB+PC（請(qǐng)?zhí)?/span>“＞”，“=”或“＜”）

（2）如圖2，若PA不是⊙O的直徑，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請(qǐng)說明理由：如果成立，請(qǐng)給出證明．

（3）如圖3，若四邊形ACPB的面積是16．

①求PA的長(zhǎng)；

②設(shè)y=S△PCB+S△PCA，求當(dāng)PC為何值時(shí)，y的值最大？并直接寫出此時(shí)⊙O的半徑．

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【題目】涌泉鎮(zhèn)是中國(guó)無核蜜桔之鄉(xiāng)，已知某蜜桔種植大戶馮大爺?shù)拿劢鄢杀緸?/span>2元/千克，如果在未來90天蜜桔的銷售單價(jià)p（元/千克）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p=，且蜜桔的日銷量y（千克）與時(shí)間t（天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

時(shí)間t/天

1

10

20

40

70

90

日銷售量y/千克

105

150

200

300

450

550

（1）求y與t之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在未來90天的銷售中，預(yù)測(cè)哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少元？

（3）在實(shí)際銷售的后50天中，馮大爺決定每銷售1千克蜜桔就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)（n＜5）給留守兒童作為助學(xué)金，銷售過程中馮大爺發(fā)現(xiàn)，恰好從第51天開始，和前一天相比，扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)逐日減少，請(qǐng)求出n的取值范圍．

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【題目】如圖，AB 為⊙O 的直徑，C 為⊙O 上一點(diǎn)，AD⊥CE 于點(diǎn) D，AC 平分∠DAB．

（1） 求證：直線 CE 是⊙O 的切線；

（2） 若 AB＝10，CD＝4，求 BC 的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，把Rt△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，點(diǎn)E在AB上，連接AD．

（1）若BC=8，AC=6，求△ABD的面積；

（2）設(shè)∠BDA=x°，求∠BAC的度數(shù)（用含x的式子表示）．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=-2x+8與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式-2x+8-＞0的解集．

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