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【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“
”字形平面軌道上滾動一個半徑為
的圓盤，如圖所示，
與
是水平的，
與水平面的夾角為
，其中
，
，
.
（1）小朋友將圓盤從點
滾到與相切的位置，此時圓盤的圓心
所經(jīng)過的路線長為__________
；
（2）小朋友將圓盤從點滾動到點
，其圓心所經(jīng)過的路線長為__________.
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【題目】如圖是一塊含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點開始（即N點的讀數(shù)為0），現(xiàn)有射線CP繞著點C從CA順時針以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到與△ACB外接圓相切為止．在旋轉(zhuǎn)過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．
(1)當(dāng)射線CP與△ABC的外接圓相切時，求射線CP旋轉(zhuǎn)度數(shù)是多少？
(2)當(dāng)射線CP分別經(jīng)過△ABC的外心、內(nèi)心時，點E處的讀數(shù)分別是多少？
(3)當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時，連接BE，求證：BE=CE．
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【題目】在△ABC中，AB=BC，點O是AC的中點，點P是AC上的一個動點（點P不與點A，O，C重合）．過點A，點C作直線BP的垂線，垂足分別為點E和點F，連接OE，OF．
（1）如圖1，請直接寫出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=90°時，請判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由
（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2
，當(dāng)△POF為等腰三角形時，請直接寫出線段OP的長．
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【題目】某年級共有300名學(xué)生．為了解該年級學(xué)生A，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
．A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：
，
，
，
，
，
）；
．A課程成績在這一組是：
70 71 71 71 76 76 77 78 
79 79 79 
．A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
課程 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
A |
|
|
|
B |
| 70 | 83 |
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）寫出表中
的值；
（2）在此次測試中，某學(xué)生的A課程成績?yōu)?/span>76分，B課程成績?yōu)?/span>71分，這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是________（填“A”或“B”），理由是_______；
（3）假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計A課程成績超過
分的人數(shù)．
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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A和B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線上在x軸下方的動點，過M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；
（3）E是拋物線對稱軸上一點，F是拋物線上一點，是否存在以A，B，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點，DE＝EC，以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點D，點B在⊙O上，連接OB．
（1）求證：DE＝OE；
（2）若CD∥AB，求證：BC是⊙O的切線；
（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．
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【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結(jié)果如下：
（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．
（2）小穎說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？
（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．
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