【題目】某年級共有300名學(xué)生.為了解該年級學(xué)生A,B兩門課程的學(xué)習(xí)情況,從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
.A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:,,,,,);
.A課程成績在這一組是:
70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79
.A,B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
課程 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
A | |||
B | 70 | 83 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表中的值;
(2)在此次測試中,某學(xué)生的A課程成績?yōu)?/span>76分,B課程成績?yōu)?/span>71分,這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是________(填“A”或“B”),理由是_______;
(3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試,估計(jì)A課程成績超過分的人數(shù).
【答案】(1)78.75;(2)B;(3)180人.
【解析】(1)根據(jù)中位數(shù)的概念直接進(jìn)行計(jì)算即可.
(2)根據(jù)成績和中位數(shù)的關(guān)系即可知道排名更靠前的課程.
(3)用總?cè)藬?shù)300乘以抽取的學(xué)生中A課程成績超過分的比例即可.
(1)
(2)B.該學(xué)生A課程分?jǐn)?shù)低于中位數(shù),排名在中間位置之后,而B課程分?jǐn)?shù)高于中位數(shù),排名在中間位置之前.
(3)解:抽取的60名學(xué)生中.A課程成績超過的人數(shù)為36人.
∴(人)
答:該年級學(xué)生都參加測試.估計(jì)A課程分?jǐn)?shù)超過的人數(shù)為180人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)四邊形ABCD中,已知∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,DA⊥AB,點(diǎn)E在CD的延長線上,∠BAC=∠DAE.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)求證:CA平分∠BCD;
(3)如圖(2),設(shè)AF是△ABC的BC邊上的高,求證:EC=2AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線 l1∥l2,l3 和 l1,l2 分別交于 C,D 兩點(diǎn),點(diǎn) A,B 分別在線 l1,l2 上,且位于 l3 的左 側(cè),點(diǎn) P 在直線 l3 上,且不和點(diǎn) C,D 重合.
(1)如圖 1,有一動(dòng)點(diǎn) P 在線段 CD 之間運(yùn)動(dòng)時(shí),試確定∠1、∠2、∠3 之間的關(guān)系,并給出證明;
(2)如圖 2,當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在線段 CD 之外運(yùn)動(dòng)時(shí),上述的結(jié)論是否成立?若不成立,并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,為邊上的一點(diǎn),,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),連接.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.
(1)求的長;
(2)當(dāng)為多少秒時(shí),是直角三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,平分交于點(diǎn),給出以下結(jié)論:①為等腰直角三角形;②為等邊三角形;③;④⑤是的中位線.其中正確的結(jié)論有( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線上有三個(gè)正方形,若正方形,的面積分別為8和15,則正方形的面積為( )
A.23B.25C.30D.35
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形中,,對角線交于點(diǎn)平分,延長至點(diǎn),使,連接.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若,求的長.
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